دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٥٣ - اندازه مقياس در دائره هنديه

درس ٧٥ : اندازه مقياس در دائره هنديه

وجه ديگر از وجوهى كه در پيرامون موضوع مقياس بايد عنوان شود اندازه مقياس است , پس بدان كه اندازه مقياس بايد بمقدارى باشد كه ظل آن در وقت نصف النهار - كه غايت ارتفاع شمس هر روز در آن وقت است - از نصف قطر دائره بقدرى كمتر و كوتاه تر بوده باشد كه تا حدى معتنى به در قبل از نصف النهار داخل دائره شود و آنرا مدخل و مخرج باشد . زيرا كه اگر ظل آن در هنگام غايت ارتفاع شمس در هر روز يعنى وقت رسيدن مركز جرم شمس بدائره نصف النهار برابر با نصف قطر دائره يا بيشتر از آن باشد داخل دائره نمى شود و مدخل و مخرج نخواهد داشت , لذا رسم و عادت بر اين است كه طول مقياس را مساوى ربع قطر دائره يعنى مساوى نصف نصف قطر آن مى گيرند .

علامه بيرونى در قانون مسعودى فرموده است :

جرى الرسم بتصيير المقياس مساويا لربع قطر الدائرة , و ليس ذلك بضرورى فيه و انما قانونه أن يجعل بحيث يقصر ظله فى المنقلب الشتوى فى ذلك البلد عن نصف قطر الدائرة قصورا صالحا لئلا يمر طرف الظل طول النهار خارج الدائرة أو يماسها و لكن لا يقاطعها فى موضعين . ( ص ٤٤٨ ج ١ ط حيدرآباد دكن )

يعنى رسم بر اين جارى است كه مقياس را مساوى ربع قطر دائره گيرند . و اين حد مقدار ضرورى اندازه مقياس نيست . و همانا قانون مقياس اين است كه در جائى دائره هنديه را بكار مى برند بايد مقدار مقياس باندازه اى باشد كه چون شمس به منقلب شتوى رسيده است سايه مقياس از نصف قطر دائره در حدى