دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٧٢ - سخنى با شاهمير , و نقل كلامى از بيرونى در تصحيح عمل به دائره هنديه

سخن نيشابورى اين است كه صحت اين اعمال دائره هنديه مبتنى بر توازى مدارات يومى با يكديگر , و موازات آنها با معدل النهار است , و بسبب حركت شمس و تغيير ميل , اين توازى و موازات به حقيقت و درستى حاصل نمى شود , و لكن چون شرائطى مراعات شود عمل به دائره هنديه قريب به تحقيق خواهد بود , يكى اين كه عمل به دائره هنديه طورى صورت گيرد كه قوس ميان مدخل و مخرج ظل اصغر از نصف دور باشد , و مراعات اين شرط موجب احاطه دو سمت ظل شاخص يعنى دو خط ظل مقياس به زاويه نيز خواهد بود .

چنانكه در عبارت نيشابورى ملاحظه مى فرماييد , وى پس از بيان مراعات شرط مذكور و اتمام آن گفته است( : مراعات اين شرط موجب احاطه دو خط ظل شاخص به زاويه نيز خواهد بود) يعنى مراعات اين شرط , علاوه بر اين كه تا حدى مفيد موازات مدار يومى شمس با معدل النهار مى شود , موجب احاطه دو خط ظل به زاويه نيز مى گردد , نه اين كه مراعات اين شرط فقط براى صورت گرفتن احاطه دو سمت ظل به زاويه بوده باشد , چنان كه شاهمير فهميده است و بر نيشابورى ايراد گرفته است .

و كلمه( ايضا) در عبارت مذكور نيشابورى , اشاره به عمل ديگر قبل از آنست كه خواجه در متن تذكره در معرفت خط نصف النهار بدين عبارت دستور داده است :

( يرصد ارتفاعان متساويان للشمس في يوم واحد عن جنبتى غاية ارتفاعها , و يخط على ارض مستوية سمتا ظليهما عن مقياس واحد , ثم تنصف الزاوية الحادثة بينهما بخط فيكون ذلك الخط في سطح دائرة نصف النهار , و يسمى خط نصف النهار , و القائم عليه عمودا يكون في سمت دائرة اول السموت) .

يعنى در يك روز ارتفاع خورشيد را پيش از رسيدنش به دائره نصف النهار بگيرند , در آنگاه بر سمت ظل مقياس بر زمين هموار خطى بكشند , و نيز پس از گذشتنش از دائره نصف النهار برابر همان ارتفاع از سمت ظل همان مقياس خطى بكشند , و زاويه پديد آمده از آن دو خط را با خطى راست به دو نيمه كنند , اين خط