داشت، بالخصوص در رياضيّات وحيد عصر خود بشمار ميرفت، بتصريح بعضى از دانشمندان در فلسفه و حكمت، تالى شيخ ابو على سينا و حكماى يونان محسوب ميشد، از تلامذه شيخ الاسلام ناصر الدين محمد منصور بود، با حسن صبّاح و وزير اعظم نظام الملك صاحب مدرسه نظاميه بغداد معاصر و در نزد سلاطين عصر خود بسيار محترم و تقرّبى بسزا داشته بلكه محرم راز سلطان سنجر سلجوقى گرديد، كرسى مخصوصى جنب تخت سلطان براى او تعيين شد، بر روى آن مى‌نشست، از كثرت تبحّرى كه در نجوم و رياضيّات داشته از طرف سلطان جلال الدين ملكشاه سلجوقى با هفت حكيم درجه اوّل ديگر برصد بعض كواكب و تحقيق اوضاع فلكى موظف گرديد، او هم مدتى در رصدخانه بسر برد، زيجى ترتيب داده و جدول نظرات كواكب را اصلاح نمود، اين حكيم و همكاران خود او تاريخ شمسى جديدى كه مبدأ آن روز تحويل آفتاب بحمل سال جلوس جلال الدين معظّم مطابق سال ٤٥٨ تاريخ يزدجردى (فرسى) و ٤٦٩ ه قمرى بوده وضع كردند و همين است كه از آن زمان باين طرف مدار تمامى تقاويم ايرانى ميباشد و ديگر تواريخ مضبوطه در آنها را با آن تطبيق نمايند و آن را بجهت تازگى و انتساب بجلال الدين ملكشاه، تاريخ محدّث و تاريخ جلالى و تاريخ ملى گويند، اسامى ماههاى آن نيز همان اسامى ماههاى تاريخ باستانى و فرسى ميباشد كه بقيد جلالى و باستانى و فرسى و نظائر اينها از همديگر امتياز دهند مثل فروردين جلالى و امثال آن و اين موضوع را در كتاب قاموس المعارف مبسوطا نگارش داده‌ايم.

روزى خيّام بمجلس وزير كبير عبد الرّزاق كه ابو الحسن غزالى نيز حاضر و در اختلاف قرائت يك آيه مشغول مذاكره بوده‌اند وارد شد، وزير خوشدل گرديده و گفت على الخبير سقطنا و آن مطلب را از خيّام استفسار نمود، خيام اختلافات قرائات و اسباب و علل آنها را بالاطراف بيان كرد، يكى را كه موافق عقيده خود بوده با اقامه برهان و بيّنه بر ديگر اقوال ترجيح داد پس غزالى گفت، خدا امثال شما را درميان علما بسيار كناد، گمان نداشتم كه يكى از قرّاء و علماى تجويد، دانا و حافظ اين مطالب بوده باشد تا