حدّ و برهان مشاركتى با هم دارند و گاهى براى تعريف يك شىء، هر چهار علّت را ذكر مى‌كنيم و نيز در برهان از هر چهار علت استفاده مى‌كنيم و گاهى ممكن است موجودى مثل مجردات تامّه، فقط غايت و فاعل داشته باشند و در اينها فقط از اين‌دو علت در حدّ و برهان استفاده مى‌كنيم. برخى امور ذاتاً مادى نيستند مثل مجردات و مفارقات تام. و برخى امور بر امور مادى تطبيق مى‌كنند ولى در تعريف خودشان مادّه و حركت اخذ نمى‌شود مثل مفاهيم رياضى از قبيل عدد و شكل. در اينها حركت وماده اخذ نمى‌شود ولى بر ماديات منطبق مى‌شوند. در مجردات وقتى از فاعل سخن مى‌گوييم، به معناى مبدأ حركت نيست زيرا حركت در مجردات راه ندارد و نيز در مفاهيم رياضى اگر فاعل مى‌گوييم، به معناى ديگرى است: مثلاً وقتى مى‌گوييم «فاعلِ مثلث است» نه به اين معناست كه خط مبدأ حركت است. و نيز اگر بگوييم نقطه، فاعلِ خط است و خط را با حركتِ خودش به وجود مى‌آورد، به معناى خاص خودش مى‌باشد، مثلا خط كه فاعل مثلث است و مثلث را به وجود مى‌آورد، بيرون از خودِ مثلث نيست. و نيز غايتِ مثلث، همان شكل مثلث است و تماميّت مثلث به همين شكل است، پس غايت بيرون از مثلث نيست.

گاهى در مورد مجردات تامّه گفته مى‌شود كه آنها صورتِ محض‌اند، يعنى ماده ندارند. بايد دقت كرد كه اين صورت، به معناى علت صورى در برابر علت مادى نيست. بلكه مراد اين است كه مجردات، فعليتِ محض‌اند و چون فعليتِ ماده در پرتو صورت است، به آنها صورتِ محض گفته مى‌شود. به علومى هم كه درباره مجردات بحث مى‌كنند، علوم انتزاعى گفته مى‌شود چرا كه متعلّق اين علوم، موجوداتى است كه از ماده كنده شده‌اند و تعلّقى به ماده ندارند. علوم رياضى هم از آن جهتْ انتزاعى‌اند كه موضوع آنها گرچه در ماده تحقق پيدا مى‌كند ولى خود مفهوم آن مثل عدد و شكل، يك مفهوم مجرّد از ماده است و در تعريف آنها، ماده اخذ نمى‌شود و اين مفاهيم رياضى، اختصاصى هم به يك ماده خاص ندارند مثلاً مفهوم چهار و يا مثلث در هر ماده‌اى قابل فرض است. برخلافِ مثلاً صورتِ درخت كه حتماً در ماده خاصى تحقق پيدا مى‌كند و در ماده ديگر يافت نمى‌شود.

متن

و قد يتّفقُ أنْ تجتَمع هذه الأسبابُ كلُها لشىء واحد بالذّاتِ. و ربّما كانَ الشّىءُ ليس له من الأسباب إلاّ الفاعلُ و الغايةُ فقط كالعقولِ المفارقةِ. و ربّما كانَ للشّىءِ جميعُ هذه الأسبابِ. و

‌