نكته‌اى كه بايد مورد توجه قرار گيرد اين است كه در كتاب برهان، اگر محمول، واسطه‌اى داشته باشد ولى واسطه‌اش مساوى باشد، باز هم محمول اوّلى شمرده مى‌شود و ضررى به برهان نمى‌زند. مثلا براى اثبات تساوى با دو قائمه براى مثلث، مفاهيم وسائط زيادى داريم ولى اين وسائط، با مثلث متساوى‌اند و لذا مشكلى در اقامه برهان ايجاد نمى‌كنند.

امّا اگر واسطه، اعم از موضوع باشد، آنچه در نتيجه برهان اثبات مى‌شود، در حقيقت براى موضوع مورد نظر نيست، بلكه براى همان مفهوم اعم ثابت مى‌شود. مثلا اگر با مقدماتى اثبات كنيم كه انسان جسم است. در حقيقت ما اين محمولِ جسم را براى همان واسطه اعم يعنى حيوان يا جسم نامى اثبات كرده‌ايم نه براى انسان، و البته چون انسان هم مندرج در حيوان يا جسم نامى است، اين محمول را هم دارد.

و اگر محمولى شامل همه افراد موضوع نشود، ذاتى به معناى مقوم نيست، زيرا ذاتى باب ايساغوجى ضرورتاً در همه افراد موضوع خود يافت مى‌شود. هم‌چنين، عرض لازم هم نخواهد بود چون عرض لازم نيز در همه افرادِ ملزوم خودْ موجود است.

اگر موضوع علمى داراى اقسامى باشد و محمولات مسائل براى هر يك از آن اقسام ثابت باشد، در اينجا بايد آن محمولات را با مقابلاتشان از محمولاتِ موضوع علم بدانيم. مثلا زوجيت و فرديت از محمولاتِ عدد هستند ولى هر يك بر دسته خاصى از اعداد حمل مى‌شوند و نسبت به موضوع علم حساب، اخص‌اند، امّا با ملاحظه مقابلش، مساوى با موضوع علم است. فصل همواره مقوم نوعى است كه با آن مساوى است و مقسم جنسى است كه اعم از فصل است. مثلا ناطق، مقوم انسان و مقسِّم حيوان است. لذا فصل نسبت به نوع، اوّلى است چون مقوّم است و واسطه‌اى ندارد و هم‌چنين براى جنس هم اوّلى است به لحاظ اينكه اولين مقسِّم آن است و با مقابلش، مساوى جنس مى‌باشد.

حاصل آنكه: محمولى كه بر همه افراد موضوعش حمل نمى‌شود، از ذاتياتِ ماهوى آن نيست. بلكه يا از ذاتياتِ انواعِ مادون آن است و يا از عوارض خاصه‌اى است كه مخصوص جنس است ولى بر همه افراد جنس حمل نمى‌شود. قسم اول همان ذاتيات باب ايساغوجى بود كه بيان آن گذشت. امّا قسم دوم عوارض خاصه جنس‌اند. مثلا حركت از عوارض خاصه جسم است و براى حمل بر جسم، احتياج ندارد به اينكه جسم اولا تعيّن خاصى پيدا كند، بلكه بدون هرگونه واسطه‌اى مى‌توان گفت: جسم متحرك است، و لذا متحرك براى جسم،

‌