در اين صورت، علمِ مادون، مفيد برهان انّى و علمِ اعلى مفيد برهان لمّى است. و اين بدين خاطر است كه مقدمات در علمِ مادون به عنوان اصول موضوعه يا مصادَراتى كه علل آنها روشن نيست به نحو مسلَّم أخذ شده‌اند. و معلوم است كه نتايج اين مقدمات ـ مادام كه نسبت به مقدمات آنها يقين حاصل نشود ـ حقيقتاً يقينى نيستند. و فقط در علم أعلى است كه يقين به اين مقدمات حاصل مى‌شود، چرا كه حد وسط ذاتاً مربوط به علم اعلى است، و آنجاست كه ما به علل و اسباب ذاتى دست پيدا مى‌كنيم. حال اگر كسى اين برهان را از علم أعلى به علم اسفل منتقل كند در حقيقت مطلبى را در علم اسفل داخل كرده است كه مربوط به آن نيست.

توضيح

قبلاً از زبان ارسطو گذشت كه مقدمات برهان علاوه بر اينكه بايد صادق باشند، بايد ذاتى و مناسب نيز باشند. به عبارت ديگر: محمولات مقدمات برهان بايستى از عوارض ذاتيه موضوع علم باشند. به عنوان مثال وقتى مى‌خواهيم درباره مثلث، حكمى را اثبات كنيم بايد از محمولاتى استفاده كنيم كه از عوارض ذاتيه مثلث باشند و اگر از عوارض ذاتيه مثلث نيستند، لااقل از عوارض ذاتيه جنسِ مثلث يعنى مقدار باشند كه موضوع هندسه است. ولى اگر از مقدماتى استفاده كنيم كه مربوط به فلسفه اولى يا طبيعيات‌اند، مناسب هندسه نخواهد بود. البته مى‌توان از علم اعلى برهانى را گرفت و به علم اسفل منتقل كرد و اين همان مبحثِ نقل برهان است كه قبلاً گذشت. مثلاً از علم فلسفه اولى مى‌توان برهان را به طبيعيات نقل داد. و يا برهانى را از علم هندسه به علم مناظر و مرايا منتقل نمود و يا از حساب براى موسيقى استفاده كرد. چرا كه در اين موارد، نوعى مشاركتِ در موضوع بين علم اعلى و اسفل وجود دارد. در اين صورت، برهان به لحاظ علمِ پايين، إنّى است و به لحاظ علم بالا، لمّى است.

متن

و قد ظنَّ قومٌ أنّ المراد فى ذلك أنّ العلمَ الأعلى يُعطى اللّمَّ فى المسألةِ بعينها الّتى يُعطى العلْم الأسفل فيها الإنّ، و هذا غيرُ سديد: لأنّه على هذا التأويل يجبُ أنْ تُجعل المسألةُ فيهما واحدةً بعينها، فيكونُ العلمُ الأسفلُ مشاركاً للعلم الأعلى في المسائل، و يكونُ لا محالةَ مشارِكاً فى الأمور الذّاتية للموضوع فى المسألةِ، فيكونُ مشارِكاً فى الأوسط، فيكونُ صالحاً لأن يُبرهَنَ فى كلِّ واحد منهما بما يُبرهنُ به فى الآخَرَ، و لا يَفترقانِ بأنَّ هذا يُعطى الإنّ و ذلك يُعطى اللّمّ!

‌