شرح برهان شفا - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١٠٧ - ـ اقسام عرض ذاتى

ـ اقسام عرض ذاتى

عرض ذاتى، گاهى خاصِ موضوع است مثل زواياى سه گانه مثلث كه خاص مثلث‌اند ولى در عين حالْ جنس و فصل براى مثلث محسوب نمى‌شوند. گاهى عرض ذاتى، اوّلى است ولى خاصِ موضوع نيست. مثال شيخ(رحمه الله) از هندسه است و احتياج به اندكى توضيح دارد: اگر دو خط موازى داشته باشيم و خط ديگرى اين‌دو را قطع كند، در محل تقاطع اين خط مورّب با هر يك از دو خط موازى، چهار زاويه و در مجموع، هشت زاويه پديد مى‌آيد. چهار زاويه‌اى كه خارج از دو خط موازى پديد مى‌آيند را زواياى خارجه گويند و چهار زاويه داخلِ دو خط موازى را زواياى داخله مى‌نامند. مجموع زواياى خارجه با مجموع زواياى داخله مساويند.[١]

يعنى بر اساس شكل مقابل، مجموع زاويه‌هاى ١ و ٢ و ٣ و ٤ برابر است با مجموع زاويه‌هاى ٥ و ٦ و ٧ و ٨. هم‌چنين دو زاويه ٥ با ٢ متقابل و مساوى‌اند همين‌طور است ١ با ٦ و ٣ با ٨ و ٧ با ٤. هم‌چنين زواياى ٥ و ٢ و ٣ و ٨ با هم مساويند. و نيز زواياى ٦ و ١ و ٧ و ٤ با هم مساوى‌اند. زاويه ٥ با ٣ متبادلند. همين‌طور است ٢ با ٨. و نيز ٦ با ٤ و ٧ با ١ متبادلند. مجموع زاويه ٥ و ٦ مساوى با دو قائمه است. همين‌طور است ١ با ٢ و ٣ با ٤ و ٧ با ٨. دو زاويه‌اى را كه مجموعشان با هم مساوى با دو قائمه يعنى ١٨٠ درجه مى‌شود، مكمِّل گويند.

   شيخ(رحمه الله) مى‌فرمايد اين خطِ مورّب دو كار مى‌كند: يكى اينكه زاويه‌هاى متبادل را مساوى مى‌كند و ديگر اينكه زاويه خارجه را مانند زاويه داخله متقابله، مى‌سازد. گويا اين يك خط،

(١) متبادلتان متساويتان            شكل لط من المقالة الأولى من اوقليدس

(٢) الداخلة و الخارجة متساويتان

(٣) والداخلتان من جهة معادلتان لقائمتين (ج)