يك قسم آن است كه اصل مذكور در علمِ عام به عنوان مسئله اثبات مى‌شود و آنگاه در علم خاص كه تحت علم عام است، به عنوان مبدأ مورد استفاده قرار مى‌گيرد. در اينجا چون بين موضوع دو علم، عموم و خصوص مطلق برقرار است، يك اصل در علم اعلى، به عنوان مسئله اثبات مى‌شود و در علم اسفل، به عنوان مبدأ مورد استفاده قرار مى‌گيرد. مثلا گاهى در علم طبيعى گفته مى‌شود انسان مركب از ماده و صورت است. معناى ماده و صورت بايستى در فلسفه اثبات و تبيين شود و آنگاه در علم طبيعى مورد استفاده قرار گيرد و لذا در فلسفه از مسائل است و در علم طبيعى، از مبادى. چنين اصلى حقيقتاً مبدأ است.

قسم ديگر به عكس صورتِ بالاست، يعنى اصلى در علم اسفل به عنوان مسئله اثبات مى‌شود و در علم اعلى، به عنوان مبدأ مورد استفاده قرار مى‌گيرد. چنين اصلى، حقيقتاً مبدأ نيست، زيرا مبدأ بايستى تقدم داشته باشد و حال آنكه در اين فرض، مطلبى كه در علم اسفل اثبات شده، چون در علم اسفل است، تقدم حقيقى بر علم اعلى ندارد، ولى چون در برهان به آن احتياج داريم، از آن به عنوان مبدأ استفاده مى‌كنيم. مثلا در فلسفه در بحث عقول عشره، از مطلبى كه در طبيعيات در مبحث افلاك تسعه اثبات مى‌شود، به عنوان مبدأ استفاده مى‌كنيم. در اينجا چون ما جاهل هستيم به اينكه عقول چند تا است، و راهى نداريم جز اينكه از طريق نه تا بودن افلاك، دهگانه بودن آنها را اثبات كنيم، از يك مسئله طبيعى به عنوان مبدأ در يك مسئله فلسفى استفاده مى‌كنيم ولى در واقع، اين امر طبيعى، مبدأ آن مسئله فلسفى نيست. قسم ديگر اين است كه يك اصل در يك علم مبدأ باشد و در علم ديگرى كه هم عرْض با آن است، مسئله محسوب شود. مثلا علم حساب و علم هندسه در عرض هم هستند امّا مبادىِ مسائلى كه در هندسه اقليدسى مطرح است، در علم حساب اثبات مى‌شود. شيخ مى‌فرمايد: چنين دو علمى بايد، در جنسِ موضوع با هم مشترك باشند ولى براى اين مدعا دليلى ذكر نكرده است. به نظر مى‌رسد كه چنين ضرورتى در كار نيست و دليل محكمى هم بر آن اقامه نشده است. شاهد مطلب هم اين است كه مثلا امروز از رياضيات در فيزيك استفاده مى‌كنند در حالى كه جنس موضوع اين‌دو مشترك نيست، زيرا موضوع فيزيك، جسم است كه از مقوله جوهر است و موضوع رياضى، كمّ است كه از مقوله عرض مى‌باشد.

‌