كتاب برهان، معناى كلى اخص از معناى كلّى در كتاب القياس است. در كتاب قياس، كلى به آن قضيه‌اى مى‌گويند كه محمولش براى تمام افرادِ موضوع ثابت باشد، همين و بس، و كارى به زمان ندارند. امّا در كتاب برهان، كلى به آن قضيه‌اى مى‌گويند كه محمولش براى همه افراد و در همه زمان‌ها ثابت باشد. مصنف(رحمه الله) علاوه بر اينها، يك مفهوم ديگرى را هم در معناى كلّىِ باب برهان اخذ مى‌كند و آن مفهوم «اوّلى» است. در كتاب قياس، كلّى با مقول على الكل، مرادف است، چون كلى فقط به معناى شمول افرادى است. امّا در كتاب برهان، در معناى كلى، شمول ازمانى هم مورد نظر است و لذا مرادف با مقول على‌الكل نيست.

در كلى باب برهان، مفهوم اوليّت نيز ملحوظ است. و امّا محمول اوّلى به طور كلى آن است كه قبل از حملِ بر موضوع خود، بر موضوعِ اعمّى حمل نشود. يعنى اولا اين محمول، بر خودِ همين موضوع حمل شود، نه اينكه نخست بر يك مفهوم اعمّى حمل شود و سپس بر موضوعش حمل گردد. مثلا حمل جسم بر انسان، اوّلى نيست، چون اين محمول اولا بر حيوان حمل مى‌شود و به واسطه حيوان حمل بر انسان مى‌شود و حيوان، اعم از انسان است. البته جسم براى خود حيوان هم، اوّلى نيست، چون قبل از حيوان، بر جسم نامى حمل مى‌شود، و لذا اين محمول براى جسم نامى، اوّلى است امّا براى حيوان و انسان، اوّلى نيست.

وقتى مى‌گوييم مثلا حيوان بر انسان تقدم دارد، فرقى نمى‌كند كه اين تقدم، از چه نوعى باشد. تقدم بالطبع، بالعليّه، مكانى، زمانى، بالشرف و اقسام ديگر، در اين جهت فرقى ندارند.

همين‌طور محمول تساوى با دو قائمه براى مثلث متساوى‌الساقين، محمول اوّلى نيست زيرا، اين حكم مال مطلقِ مثلث است و به واسطه آن كه امر اعمّى است، حمل بر مثلث متساوى‌الساقين مى‌شود. گرچه بين خودِ تساوىِ با دو قائمه و مثلث، نسبتِ تساوى برقرار است. يعنى هر مثلثى، زواياى داخليش مساوى با دو قائمه است و هر شكلى هم كه زواياى داخليش مساوى با دو قائمه است، مثلث است، اما تساوى نسبت به متساوى‌الساقين، اعم است و لذا محمول اولى نيست. فرق اين مثال با مثال قبلى اين است كه در آن‌جا، جسم نسبت به واسطه يعنى حيوان هم، مساوى نبود، بلكه اعم بود، امّا در مثال مثلث، محمول نسبت به واسطه، مساوى است، امّا واسطه نسبت به موضوعِ مورد نظر، اعم است. در محمولات غير اوّلى، گاهى واسطه اعم، از ذاتياتِ موضوع است مثل حيوان براى انسان كه جنس آن است. و گاهى واسطه اعم، عرض لازم است مثل حركت كه واسطه حمل زمان بر جسم است. زمان اولا عارض بر حركت و سپس عارض بر جسم مى شود و خود حركت از عوارض جسم است.

‌