بحث ديگرى كه شيخ به آن اشاره مى‌فرمايد اين است كه موضوعِ عرض ذاتى گاهى نوع است مثل انسان، و گاهى جنس است مثل حيوان. و جنس گاهى جنس عالى است و گاهى متوسط و گاهى سافل. و گاهى چيزى كه به منزله جنس يا نوع است به عنوان موضوعِ عرض ذاتى قرار مى‌گيرد مثل وجود و وحدت كه از معقولات ثانيه فلسفى هستند و ماهيت نمى‌باشند. ويژگى اين مفاهيم اين است كه مقول به تشكيك‌اند و على‌السويه بر مصاديق خود حمل نمى‌شوند.

در زمان شيخ، اصطلاح معقولات ثانيه هنوز كاملا مستعمل نبوده است و لذا ايشان مى‌گويد اين مفاهيم، لوازمى هستند كه داخل در ماهيت اشياء نيستند. امروزه ما به اين مفاهيم، معقولات ثانيه فلسفى مى‌گوييم. در فلسفه از عوارض ذاتيه موجود و واحد و... و يا از عوارض ذاتيه آنچه كه به منزله نوع براى اين مفاهيم حساب مى‌شوند، سخن مى‌گوييم . مثلا وقتى مى‌گوييم، موجودِ بالغير، ماهيت دارد. در اينجا موجود بالغير نسبت به موجود، به منزله نوع تلقى مى‌شود و موجود براى آن به منزله جنس است.

متن

هذا، وَ نعودُ فَنَقولُ: قَد كُنّا بيَّنّا أنَّ المساواةَ و اللاّمساواةَ عَرَضانِ ذاتيّانِ للعَددِ، و كُنّا بيّنّا أنّهما غَير خاصتين بالعَددِ. ثمّ كلُّ عدد فإمّا أنْ يكونَ مساوياً أو غيرَ مساو، فيَنقسم العددُ إليهما قسمةً مستوفاةً. و أيضاً فإنّ العددَ ينقسمُ إلى الزّوجِ و الفَردِ قسمةً مُستوفاةً. و لكنْ قسمةُ العددِ إلى المساوى و غيرِ المساوى ليسَت قسمةً أوّليةً، لأنَّ ما لَيسَ بعَدد و لا تحت العَددِ يَنْقَسمُ كذلك، مثلُ الخطِّ و السّطحِ و الجسمِ و الزَّمان. و أيضاً جنسُ العددِ يَنقسمُ كذلك، فإنّ كلّ كمٍّ إمّا مساو و إمّا غيرُ مساو. فإذَن القِسمةُ الأوليةُ بهما لِجنسِ العددِ، و أمّا القسمةُ إلى الزّوجِ و الفرد فهى للعددِ قسمة أوّلية بالقياسِ إلى ما ليسَ بعدد. و لذلك فإنَّ جنسَ العددِ لا يَنقسم بهما قسمةً مستوفاةً. فلا نَقولُ كلّ كمٍّ إمّا زوجٌ وَ إمّا فردٌ.

و نقولُ إنَّ القِسمةَ الأوليةَ بالأعراضِ الذّاتيّةِ قد تكونُ بتقابل كَقولِنا: كلُّ خطٍّ إمّا مُستقيمٌ و

‌