رفع اين شبهه بايد توجّه كرد كه فرق است بين «مقول بر كل» و بين «كلّى». محمول كلّى در كتاب برهان سه شرط داشت: ١ ـ براى همه افراد موضوع ثابت باشد ٢ ـ در همه ازمنه ثابت باشد ٣ ـ واسطه اعم يا اخص نداشته باشد. ما گاهى واسطه اعم را ملاحظه نمى‌كنيم و خيال مى‌كنيم محمول، اولا و بالذات براى موضوع مورد نظر ما ثابت است و حال آنكه چنين نيست. ممكن است دو تا كلّى داشته باشيم كه هر دو مقول على الكلّ باشند و هر دو مصاديق متعددى داشته باشند، امّا يكى نسبت به ديگرى جزئى اضافى باشد مثل مثلث متساوى‌الساقين كه نسبت به كلِّ مثلث، جزئى اضافى است. حال اگر تساوى با دو قائمه را بر متساوى‌الساقين حمل كنيم، مقول على الكلّ است، امّا كلّى نيست، زيرا اين حكم اولا و بالذات براى مثلثِ مطلق ثابت است و سپس بر متساوى‌الساقين حمل مى‌شود. پس اين محمول، كلّى اوّلى به اصطلاح كتاب برهان نيست.

سبب شبهه سوم

شيخ مى‌فرمايد: گاهى ما در يك علم، ناچار مى‌شويم از محمولى كه براى موضوع، اوّلى نيست استفاده كنيم و در عين حال، در علم ديگرى هم از آن سخن بگوييم. مثلا ما در علم حساب، بحثى داريم تحت عنوانِ تناسبِ اعداد. تناسب اعداد به اين معناست كه مثلا مى‌گوييم: نسبتِ ٢ به ٤ همان نسبتِ ٦ به ١٢ است يعنى نسبت برابر با ٢١ است. تناسب در كميات متصله مثل خط و سطح و حجم و زمان نيز مطرح مى‌شود. مى‌توانيم بگوييم نسبتِ خط ٢ مترى به ٤ مترى همان نسبتِ خط ١٠ مترى به ٢٠ مترى است. پس محمول تناسب، اختصاصى به عدد ندارد، بلكه در مطلقِ كمّ مطرح مى‌شود. امّا در دو علم حساب و هندسه، جداگانه از تناسبِ اعداد و از تناسبِ كميات متصله بحث مى‌شود، چرا؟ علت اين امر گاهى اين است كه آن مفهوم عامى كه تناسبْ از محمولاتِ اوليه آن است مثل كمّ، در علم هندسه يا حساب، شناخته شده نيست. در هندسه، مطلقِ كمّ، مفهوم معروفى نيست و هم‌چنين در علم حساب، مفهوم مطلقِ كمّ مورد بحث قرار نمى‌گيرد و لذا بحث از تناسب در دو علم جداگانه براى دو نوع از كميت (مقدار و عدد) مورد بحث قرار مى‌گيرد.

گاهى علتِ اين امر آن است كه اثبات محمول براى آن مفهوم عام، مشكل است. مثلا اثبات تناسب براى مطلقِ كمّ، مشكل است ولى اثبات تناسب در اعداد يا در خط و سطح و حجم، با يك برهان و مثال ساده، امكان‌پذير است.

‌