فقط حدّ را بيان مى‌كنند و وجود را اثبات نمى‌كنند و اين بدين معناست كه چيزى را تعريف مى‌كنيم كه وجود خارجى دارد. مثلاً وقتى در آغاز هندسه مى‌گويند نقطه چيزى است كه جزء ندارد، بدين معناست كه نقطه‌اى كه وجود خارجى دارد تعريفش اين است.

هر علمى مشتمل بر مجموعه‌اى از مسائل است و هر مسأله‌اى از موضوع و محمولى تشكيل مى‌شود، وجود و ثبوتِ محمول براى موضوع در يك مسئله، از دو حال بيرون نيست: يا بيّن است و يا غير بيّن. اگر بيّن باشد احتياج به اثبات ندارد، و اگر غير بيّن باشد بايد در همين علم، اثبات گردد. و معنا ندارد كه ثبوت محمول براى موضوعِ يك علم، به عنوان اصل موضوع يا مصادره در همان علم تلقّى گردد. چون اگر بخواهيم ثبوت محمولات براى موضوع را به عنوان اصل موضوعى بپذيريم، ديگر چيزى براى اثبات در خودِ علم باقى نمى‌ماند.

و امّا ماهيتِ محمولات يعنى حدّ آنها چه بسا در يك علم بيّن نباشد و لذا تعريف آن را مى‌توان به عنوان مبدأ تصورى از علم ديگرى اخذ كنيم.

«مربَّع» اصطلاحى هندسى است و لذا مانند اصطلاح «مستدير» تناسب با حساب ندارد. ولى گاهى مربَّع در مورد مضروبِ يك عدد در خودش به كار مى‌رود و مثلاً گفته مى‌شود: مربَّع سه، برابر است با نُه، يعنى اگر سه به توان ٢ برسد و يكبار در خودش ضرب شود، نُه مى‌شود: ٩=٢٣=٣×٣. امّا اين كلمه مربع در عبارتِ كتاب، بقرينه اينكه در كنار مستدير آمده است، به معناى هندسى و شكل مربّع است.

و امّا مراد از «اصمّ» و «مُنطق»، دو صفت براى اعداد است. اگر خارج قسمتِ عددى در تقسيم بر عدد ديگر، به صفر برسد به آن مُنطِق مى‌گويند و اگر به صفر نرسد، اصّم مى‌گويند. هم‌چنين اگر در تقسيم يك عدد بر عدد ديگر، نمادِ اعشاريش متناوب باشد مثل: ....٣٣٣٣/٥ به آن مُنطِق مى‌گويند و اگر نماد اعشاريش متناوب نباشد مثل: ....٣٢١٥٦٧/٥، به آن اصمّ مى‌گويند. [١] يكى از مصاديق عدد اصمّ، عدد پى(p) در هندسه است كه از تقسيم محيط دايره بر قطر آن و يا از تقسيم مساحت دايره بر مجذور شعاع آن به دست مى‌آيد.

١. در اصطلاح فارسى به عدد اصمّ و مُنطِق بترتيب: عدد گنگ و عدد گويا گفته مى‌شود (غ).

‌