شرح برهان شفا - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ٢٢٣ - با مطالب آنها و اينكه اختلاف دو علم در إعطاء لمّ و إنّ چگونه است

الفصلُ التّاسع

فى تحقيقِ مناسَبة المقدّماتِ البرهانيةِ و الجدليّةِ لمطالبها، و كيف يكونُ اختلاف

العِلْمين فى إعطاء اللّمّ و الإن

قيل فى التّعليم الأوّلِ: إنّه يجبُ أن لا يُقتصر فى إقامةِ البرهانِ على أنْ تكونَ المقدماتُ صادقَةً، بل يجبُ أنْ تكونَ مع ذلك أوّليةَ غيرَ ذات أوساط; و لا على أنْ تكونَ مع ذلك مقولةً على الكلِّ فقط، لكن يَجبُ مع ذلك كلِّه أنْ تكونَ مناسبةً على ما أشرنا إليه مِراراً كثيرةً.

   فيكادُ أنْ يكونَ القياسُ الذّى أوردَه بروسن[١] على تربيع الدائرةِ مأخوذاً من مقدمات صادقة بيّنة بنَفسِها، مقولة على الكلِّ، إلاّ أنَّ كلامَه ليس ببرهانِ هندسى، لأنَّ مقدماتِه غيرُ مناسبة. فبيانُه ـ كما علمتَ ـ بالعَرض; و الغرضُ فى هذا التربيع أنْ يُبَيَّنَ أنَّ دائرةً مساويةً لشكل مستقيمِ الخطوطِ ـ كيف كانَ عددُ أضلاعِه ـ، فإنَّهُ يُمكنُ أنْ يُحلَّ إلى مثلثات مثلا، ثم يمكنُ أنْ يوجَد لِكلّ مثلّثة مربعٌ مساو لها، و لجُملتِها أيضاً مربع واحد مساو، فيكونُ ذلك المربعُ مساوياً للدّائرةِ، فيكونُ ضلعُ ذلك المربعِ جَذْرَ الدّائرةِ. فبيَّنَ بروسن غرضَه ذلك بأنْ قال: إنّ الدّائرةَ أكبرُ من كلِّ شكل مستقيم الخطوط كثيرِ الزّوايا هو فيها، و أصغرُ من كلِّ شكل مستقيمِ الخطوط كثير الزّوايا هى فيه; فتكونُ مساويةً لِكلّ شكل مستقيمِ الخطوط كثيرِ الزّوايا هو أكبرُ من كل مستقيم خطوط يقع فيها، و أصغرُ من كلِّ مستقيمِ خطوط يقعُ خارجاً عنها. فقد وُجدَ أيضاً شكلٌ مستقيمُ الخطوطِ مساو للدّائرةِ.

ترجمه

فصل نهم

تحقيق درباره مناسبتِ مقدماتِ برهان و جدل

با مطالب آنها و اينكه اختلاف دو علم در إعطاء لمّ و إنّ چگونه است.

در تعليم اوّل گفته شده كه لازم است در اقامه برهان تنها به اين نكته اكتفا نشود كه مقدمات برهان، صادق باشند، بلكه علاوه بر اين بايستى مقدمات، اوّلى بوده، حد وسط نداشته باشند. و

. Bryson