قد بين الشيخ الإشراقي استحالة كون البعد غير متناه) في بعض كتبه ببيان لطيف و هو أن يقسم جسم ذو استدارة كالترس بستة أقسام مثلا هكذا (الشكل المذكور) ثم تخرج الخطوط القاسمة له من جوانبه إلى غير النهاية فتنقسم سعة العالم لا محالة إلى ستة أقسام فإما أن يكون ما بين كل خطين منها متناه أو غير متناه، فإن كان متناهيا فمجموع الستة متناه، و إن كان غير متناه كان ما لا يتناهى محصورا بين حاصرين.

ظاهر گفتار ابن كمونه مشعر است كه استنباط برهان ترسى از خود شيخ اشراق باشد.

برهان دوم كه خواجه در تجريد آورده است آن هم در حقيقت برهان ترسى و سلمى است. عبارتش اين است و تشترك الأجسام في وجوب التناهي ... لحفظ النسبة بين ضلعي الزاوية و ما اشتملا عليه مع وجوب اتصاف الثاني به (اول فصل ثالث از مقصد ثانى در جواهر و اعراض).

جناب استاد علامه شعرانى قدس سره الشريف در شرح آن فرمود (ص ٢١٥): دليل دوم بر اين كه بعد غير متناهى محال است آن كه ميان دو ضلع زاويه و وتر آن كه دو ضلع آن را در بر دارد نسبت محفوظ است و وتر زاويه متناهى است پس بايد دو ضلع آن هم متناهى باشد و اين برهان را برهان سلمى گويند.

شيخ بهائى عبارت خواجه را در كشكول (ص ٣٠١ ط نجم الدوله) نقل كرده است و اعتراضى از شارح جديد را بر آن حكايت كرد و سپس در رد اعتراضش بيانى دارد، طالب بدان رجوع كند. و عبارت خواجه كه فرمود «مع وجوب اتصاف الثاني» در طبع مذكور كشكول، اتصاف به الصاق تحريف شده است.

ج- برهان سيد سمرقندى: اما برهانى كه بهائى از سيد سمرقندى در كشكول نقل كرده است اين است (اواخر، ج ٣ ط نجم الدوله ص ٣٥١):

برهان للسيد السمرقندي على امتناع اللاتناهي في جهة: نخرج من نقطة- أ- خط- أ د- الغير المتناهي.

و نفصل منه خط- أ ب- و نرسم عليه مثلث- أ ب ح- المتساوي الأضلاع. و نصل بين- ح- و كل من النقاط الغير المتناهية المفروضة في خط- أ د- الغير المتناهي بخط، فكل من تلك الخطوط وتر منفرجة و هي زوايا- ح ب ه- ح ه ر- ح ر د- فح ر- أعظم من- ب ر- و- ح ه- أعظم من- ب ه- إذ وتر المنفرجة أعظم من وتر الحادة فلو ذهب- ب د- إلى غير النهاية كان الانفراج بين خط- ح د- و الخط الغير المتناهي أطول من غير المتناهي مع أنه محصور بين حاصرين. هذا آخر كلامه.