مركز يكديگر را قطع كنند به نحوى اخراج و ترسيم گردند كه وتر هر يك از قوسهاى ششگانه در ميان هر دو نصف آن سه خط قرار گيرند شش مثلث متساوى الاضلاع و مساوى با هم به وقوع پيوندد و هر يك از زواياى مثلث دو ثلث قائمه يعنى شصت درجه خواهد بود و به اين تقسيم عالم جسمانى به شش قسم تقسيم مى‌گردد. پس هر گاه دو ضلع هر يك از مثلثها كه رأس آنها مركز ترس باشد به غير نهايت اخراج گردد، انفراج و بعد بين آن دو نيز غير متناهى خواهد بود و حال اين كه مقدار آن بعد و انفراج وترى است كه قاعده مثلث و محصور بين حاصرين أعني دو ضلع مثلث است.

در هر يك از اين مثلثها چند مسأله هندسى به كار برده شد:

(الف) هر قوسى به اصطلاح هندسى مقدر زاويه مركزى است چه در واژه فرهنگى رياضى قدما، كم متصل به تقدير و مقدر تعبير مى‌شود، و كم منفصل به عدد و عاد.

(ب) دو زاويه بر قاعده مثلث متساوى الساقين مساوى همند كه به شكل پنجم مقاله اولى اصول اقليدس مبرهن شده است و آن شكل ملقب به مأمونى است كه مأمون عباسى خود مردى رياضى دوست بود، براى ترغيب به رياضيات دستور داد اين شكل را بر آستين قباى او نقش كنند.

(ج) چون مثلث مستوى زواياى ثلاث آن معادل دو قائمه است، و زاويه مركزى در فرض مذكور دو ثلث قائمه است و دو ساق آن هر يك نصف قطرند، پس هر يك از دو زاويه بر وتر قوس كه قاعده مثلث است، دو ثلث قائمه خواهد بود.

برهان ترسى در اسفار، مذكور نيست و در شرح هدايه بدان اشاره فرمود و لكن متعرض بيان آن نشده است. شيخ بهائى آن را در كشكول بدين عبارت عنوان كرد: (ص ٣٢٣ ط نجم الدولة) البرهان الترسي: نفرض جسما مستديرا كالترس و نقسمه بثلاث خطوط متقاطعة على المركز إلى ستة أقسام متساوية فكل من الزوايا الست الواقعة حول المركز ثلثا قائمة و الانفراج بين ضلعي كل بقدر امتداده إذ لو وصل بين طرفيها بمستقيم لصار مثلثا متساوي الأضلاع لأن زوايا كل مثلث كقائمتين و الساقان متساويان فالزوايا متساوية فالأضلاع كذلك فلو امتد الضلعان إلى غير النهاية لكان الانفراج كذلك مع أنه محصور بين حاصرين. انتهى.

و ابن كمونه در شرح تلويحات از شيخ اشراق بدين عبارت نقل كرده است: و قد بين ذلك (يعني‌