ماهيّت و انواع و شرائط استدلالهاى منطقى مطالبى فراوان مطرح شده است . ما در اينجا براى مبحثى كه در پيش داريم ، فقط توضيحى در انواع استدلالها بيان خواهيم كرد .
١ - استدلال رياضى
١ - استدلال رياضى - رياضيّات جزئى از منطق يا باصطلاح بعضى از صاحبنظران ، منطق ، پدر رياضيّاتست . استدلالهائى كه در رياضيّات بكار برده مى شود ، هم سنخ استدلالهاى منطقى است ، با اين تفاوت كه در قضاياى منطقى خود واقعيّات عينى و ذهنى موادّ خام استدلال محسوب مى شود ، ولى در رياضيّات عدد و علامت است كه موضوع فعّاليّتهاى تجريدى ذهن و استدلال رياضى قرار مى گيرد . و بهر حال ، هدف اصلى در استدلال چه در تفكَّرات منطقى و چه در انديشه‌هاى رياضى اثبات قضيّه ايست كه مطرح شده است ، يا رسيدن به نتيجه ايست كه مقدّمات بالضّروره آنرا نشان مى دهند . گفته شده است : استنتاجات رياضى از يك نظر قابل تحليل به قياسات ارسطوئى است كه با نوعى تقدير و توسعه در مفاهيم و روابط قضايا انجام مى گيرد .
با اين حال امروزه محدوديّت قياسات ارسطوئى ، با نظر به محدوديّت روابط و پديدهء تغيّر و حركت و لزوم دخالت دادن آن ، در استنتاجات مورد پذيرش قرار گرفته است .
٢ - آنچه كه ما در توضيح مبحث كنونى بآن نياز داريم ، استدلال رياضى - عينى است ، نه استدلال رياضى محض
٢ - آنچه كه ما در توضيح مبحث كنونى بآن نياز داريم ، استدلال رياضى - عينى است ، نه استدلال رياضى محض كه عبارتست از فعّاليّت تجريدى ذهن در مقولهء كميّات و روابط موجوده در ميان آنها . منظور از استدلال رياضى - عينى عبارتست از توجّه به مجموعهء نظم دقيق موجودات عالم هستى در حال تجدّد تعيّنهائى كه هر لحظه در نتيجهء حركت و تحوّل مستمرّ بر موجودات عارض مى گردد . شرح مختصرى براى اين نوع استدلال ( استدلال رياضى - عينى ) كه در جدول انواع استدلالها بى سابقه است ، در مبحث مبانى استدلال در نهج البلاغه خواهد آمد .
٣ - استدلال استقرائى ( مشاهده اى و تجربى )
٣ - استدلال استقرائى ( مشاهده اى و تجربى ) عبارتست از بررسى و آزمايش و مشاهدات در بارهء واقعيّات براى بدست آوردن نتيجهء كلَّى كه در صورت قانون عرضه مى شود . اين نوع استدلال در دوران اخير ضرورىترين و منحصرترين راه براى اثبات واقعيّات تلقّى شده است ، تا آنجا كه آنرا در برابر استدلال قياسى قرار داده و