الوجهين اللذين بهما لا تكون في الحقيقة مقدمة: إذ كان إما أن تصير هذه المقدمة غير مقدمة للجهل الكائن بمعنى موضوعها الذي هو الدائرة، بل لا يفهم لموضوعها معنى: و إما أن تصير غير مقدمة بأن تكون قد أخذ موضوعها- و هو الدائرة- في قولهم" كل دائرة شكل" على معنى" كل ما يسمى دائرة" لا على معنى" كل ما له معنى الدائرة". و كلا الأمرين يمنعان أن تكون هناك مناقضة: فإن المناقضة مقدمة صحيحة في أنها مقدمة، مقابلة لمقدمة صحيحة في أنها مقدمة.

فما[١] لم تتقرر المقدمة مقدمة لم تتقرر مناقضة[٢].

و لنرجع إلى بيان حكم القسم الثاني من وجوه الغلط الواقع في العلوم دون التعليميات فنقول:

إن العلوم الرياضية إنما يستعمل فيها في أكثر الأمر الشكل الأول، و من ضروبه، الضرب الأول. و ربما استعمل الضرب الثاني فلا تقع‌[٣] فيه مغالطة بتأليف القياس إلا في الندرة النادرة جدا. و أما الجدل فكثيرا ما تستعمل فيه قياسات غير منتجة سهوا و انخداعا لأنه متصرف‌[٤] في الأشكال و في الضروب، و يستعمل‌[٥] الحقيقي و المظنون، و خصوصا التأليف‌[٦] الكائن من الموجبتين في الشكل الثاني، فإنه كثيرا ما يستعمل في الجدل، كمن‌[٧] يريد منهم مثلا أن يبين أن النار كثيرة الأضعاف في النسبة[٨] بأن يقول:" النار سريعة التولد و التزيد" و" كثير الأضعاف في النسبة سريع التولد و التزيد" فينتج" أن النار كثيرة الأضعاف في النسبة". فإن هذه الصورة غير منتجة في الحقيقة و إن كانت قد تعد منتجة في الظاهر. و إنما يمكن أن تصح لها نتيجة في بعض المواضع بسبب المادة إذا كانت المقدمة متساوية الموضوع و المحمول، فيمكن أن تعكس كبراها كلية فترجع إلى الشكل الأول.

و الجدل و التعاليم يتخالفان غاية التخالف في التحليل بالعكس. و ذلك لأن التعاليم تؤخذ محمولات مسائلها من الحدود و ما يلزم من العوارض بسبب الحدود- و هي العوارض التي تعرض للأشياء

[١] س فكما.

[٢] س+ و لا مناقضه.

[٣] ب، م فلا تقع.

[٤] س متصور.

[٥] س و مستعمل.

[٦] س من التأليف.

[٧] س كما يستعمله من يريد.

[٨] أي أنها تنمو و تزيد على نسبة هندسية كما يدعي قانس‌Caneus: و قد ذكر أرسطو هذا المثال: راجع أنالوطيقا الثانية ٧٧ ب ٤٠- ٤٢ و ما بعدها.