أن مضلعا مثل‌[١] هذا ليس يكون أيضا هندسيا: بل إما جدليا و إما منطقيا- أي من العوارض الغريبة. و أنا أظن أنه بهذا السبب صار هذا القياس ليس برهانيا و لا ذاتيا للهندسة بل خارجيا.

و قيل في التعليم الأول يجب أن يكون الحد الأوسط من العوارض الذاتية و المحمولات الذاتية حتى يكون البرهان مناسبا[٢] و يكون إنما قام البرهان على الشي‌ء[٣] من جهة ما هو هو.

مثلا لو أردنا أن نبين أن ثلاث زوايا المثلث مساوية لقائمتين، فيجب أن نأخذ الحد الأوسط من الأمور الذاتية للمثلث أو لجنس المثلث: و بالجملة للموضوع الذي المثلث من عوارضه الذاتية.

فإن جاء حد[٤] أوسط من جنس آخر، فيجب أن يكون من جنس أعلى و ينقل‌[٥] عنه إلى ما تحته كما بينا من حال الهندسة و المناظر، و الحساب و الموسيقى. و يكون السبب في ذلك هو المشاركة في الموضوع بوجه ما على ما قيل من قبل. فيكون حينئذ العلم الأسفل يعطي برهان إن، و العلم الأعلى يعطي برهان لم. و ذلك لأن المقدمات تكون في العلم الأسفل مأخوذة مسلمة على سبيل موضوعات أو مصادرات غير معلومة العلل، و معلوم أن نتائجها لا تكون على الحقيقة يقينية ما لم يحصل اليقين بمقدماتها. و إنما يحصل اليقين بمقدماتها في العلم الأعلى، إذ كان الأوسط إنما هو بالذات في العلم الأعلى. فهناك نظفر بالعلل و الأسباب الذاتية. فإن نقل أحد ذلك البرهان من العلم الأعلى إلى الأسفل، فقد أدخل في العلم الأسفل ما ليس منه.

و قد ظن قوم أن المراد في ذلك أن‌[٦] العلم الأعلى يعطي اللم في المسألة بعينها التي يعطي العلم الأسفل فيها الإن، و هذا غير سديد: لأنه على هذا التأويل يجب أن تجعل المسألة فيهما واحدة بعينها، فيكون العلم الأسفل مشاركا للعلم الأعلى في المسائل، و يكون لا محالة مشاركا في الأمور الذاتية للموضوع في المسألة[٧]، فيكون مشاركا في الأوسط، فيكون صالحا لأن يبرهن في كل واحد منهما بما يبرهن به في الآخر، و لا يفترقان بأن هذا يعطي الإن و ذلك يعطي اللم بل يجب أن يعلم أن الأعلى إنما يعطي اللم على الوجه الذي قلناه، أو على وجه بيناه حيث تكلمنا في حال الموسيقى و المناظر، لا على الوجه الذي قيل. و بالحقيقة[٨] فإن الوجه الذي قيل‌[٩] في الموسيقى و المناظر فهو رخصة تدعو إليه الضرورة و قصور الإنسان عن‌[١٠] إعداد ما يحتاج إليه قبل وقته لنفسه فضلا عن غيره ممن ينظر نظرا في أمر يحتاج إلى عدة.

[١] أي يبرهن على وجود مضلع مثل هذا.

[٢] س: متناسبا.

[٣] م: شي‌ء.

[٤] س: حدا.

[٥] س: و ينتقل.

[٦] م: ساقطة.

[٧] أي موضوع المسألة.

[٨] ساقط في م.

[٩] ساقط في م.

[١٠] س: على.