قيل في التعليم‌[٢] الأول إنه يجب ألا يقتصر[٣] في إقامة [١٠٣ ب‌] البرهان على أن تكون المقدمات صادقة[٤]، بل يجب أن تكون مع ذلك أولية غير ذات أوساط، و لا على أن تكون مع ذلك مقولة على الكل فقط، لكن يجب مع ذلك كله أن تكون مناسبة على ما أشرنا إليه مرارا كثيرة.

فيكاد أن يكون القياس الذي أورده بروسن‌[٥] على تربيع الدائرة مأخوذا من مقدمات‌[٦] صادقة بينة بنفسها، مقولة على الكل، إلا أن كلامه ليس ببرهان هندسي: لأن مقدماته غير مناسبة. فبيانه كما علمت بالعرض، و العرض في هذا التربيع أن يبين أن دائرة مساوية لشكل‌[٧].

مستقيم الخطوط كيف كان عدد أضلاعه، فإنه يمكن أن يحل إلى مثلثات مثلا، ثم يمكن أن يوجد لكل مثلاثة مربع مساو لها، و لجملتها أيضا مربع واحد مساو، فيكون ذلك المربع مساويا للدائرة، فيكون ضلع ذلك المربع جذر[٨] الدائرة. فبين بروسن غرضه‌[٩] ذلك بأن قال:

إن الدائرة أكبر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو فيها، و أصغر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هي فيه، فتكون مساوية لكل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو أكبر من كل مستقيم خطوط[١٠] يقع فيها[١١]، و أصغر من كل مستقيم خطوط يقع خارجا عنها. فقد وجد أيضا[١٢] شكل مستقيم الخطوط مساو للدائرة.

[١] م، ب: ساقطة.

[٢] م: تعليم.

[٣] س: أن يقتصر.

[٤] س:+ فقط.

[٥]snon Bry: س: بروشن. م يضبطها بروسن. راجع ما أورده برايسون في تربيع الدائرة في أنالوطيقا الثانية ٧٥ ب ٤٠ و سوفسطيقا ١٧١ ب ١٦، ١٧٢ ا ٤.

[٦] س: مقدمة.

[٧] س: للشكل.

[٨] ب: بالحاء المهملة و الذال المعجمة. م: بدون نقط.

[٩] س: ساقطة.

[١٠] م: الخطوط.

[١١] س: يقع فيه.

[١٢] س: ساقطة.