الإثنا عشريات الخمس - الشیخ البهائي - الصفحة ٩٥ - تتمة في طريق المحاسبة

أم لا، فكيف يعلم ذلك؟

فالجواب: إنّ لاستخراج أمثال هذه المسألة طرقا، فطريق الأربعة المتناسبة أن يقول مرجع هذا السؤال إلى قولنا أيّ عدد إذا[١] نقص منه ثلثه و ربعه بقي خمسمائة؟

فتسقط الكسرين من المخرج المشترك و هو إثنا عشر يبقى خمسة فنسبة الإثنا عشر إليها كنسبة أرطال الحوض إلى خمسمائة رطل، و المجهول أحد الوسطين فيضرب أحد الطرفين في الآخر و نقسم الحاصل و هو ستّة آلاف على الوسط المعلوم أعني الخمسة يخرج ألف و مائتان، فقد كان ذلك الحوض حال غسل الأيدي و الإغتسال كرّا بلا زيادة و لا نقصان.

تتمة: [في طريق المحاسبة]

و بطريق الجبر يفرض مقدار أرطال ذلك الحوض حال ورود تلك الجماعة عليه شيئا و ينقص منه ثلثه و ربعه، و يبقى ربع شي‌ء و سدسه معادلا لخمسمائة فنقسم الصحيح على الكسر يخرج ألف و مائتان، و بطريق الخطأين نفرضه مائة و عشرين رطلا فالخطأ الأوّل أربعمائة و خمسون‌[٢]، ثمّ نفرضه مائتين و أربعين، فالخطأ الثاني أربعمائة[٣] و مضروب الفرض الأوّل في الخطاء الثاني ثمانية و أربعون و مضروب‌

[١]- لا نريد عددا ينقسم بعد إسقاط سدسه على خمسه و هو ستّة فإذا نقص من الخمسة خمسها بقي أربعة و ثمنها نصف فضعّفنا الستّه ليصير الثمن صحيحا حصل إثنا عشر و سدسها إثنان خمس الباقي بعد إسقاط الإثنين، إثنان أيضا و ثلاثة أثمان الباقي ثلاثة، فمجموع ما سقط من الإثنا عشر سبعة و هي ثلثها و ربعها،« منه دام بقاؤه».

[٢]- لأنّ الفرض الأوّل إذا نقص منه ثلاثة و ربعه يبقى خمسون و ينبغي أن يبقي خمسمائة، لأنّ السائل سأل هكذا: أيّ عدد إذا نقض منه ثلثه و ربعه يبقى خمسمائة، فيكون الخطأ حينئذ أربعمائة و خمسون،« الهامش».

[٣]- لأنّ الفرض الثاني: أيّ عدد إذا نقض منه ثلثه و ربعه يبقى مائة و ينبغي أن يبقى خمسمائة فيكون خطأ أربعمائة،« الهامش».