لأنا إذا فرضنا خطا غير متناه و كرة خرج من مركزها خط مواز لذلك الخط فإذا تحركت الكرة حتى صار الخط الخارج من مركزها مسامتا للخط الغير المتناهي بعد أن كان موازيا له فلا بد في الخط الغير المتناهي من نقطة- يقع عليها أول المسامتة و لكن ذلك محال لأنه لا نقطة في ذلك الخط إلا و فوقها نقطة أخرى- و أمكن وقوع الخط الخارج من مركز الكرة بحيث يكون مسامتا لكل واحدة من تلك النقطة و المسامتة مع النقطة الفوقانية أبدا قبل المسامتة مع التحتانية لأن المسامتة مع كل منها بميل خاص عن موازاة ذلك الخط و بحصول زاوية خاصة بين الخطين أو بين الخط الموازي و موضع ميله لأنهما كالمبادلتين المتساويتين دائما- فلا جرم لا يحصل مسامتة مع نقطة بزاوية إلا و يحصل قبلها مسامتة أخرى بزاوية أقل مع نقطة فوق تلك النقطة و هكذا و لما كانت النقطة غير متناهية استحال أن يكون هناك نقطة هي أول نقط المسامتة لكن التالي محال لأن هذه الحركة حادثة و لها ابتداء بمعنى الطرف و إن لم يكن لحدوثها أول آن حدثت فيه و ليس لتلك النقطة المتصلة أول لا بمعنى الطرف و لا بمعنى آخر.

شك و اندفاع‌

و من أكابر المتأخرين من قدح في هذا البرهان بأن حدوث زاوية المسامتة كسائر الزوايا من الأمور التي لا أول لزمان حدوثها فلا يجب أن يكون لنقط المسامتة نقطة أولى كما لا يكون للزوايا التي بإزائها زاوية أولى إذ كل زاوية حدثت بالحركة في آن فزاوية أخرى أقل منها قد حدثت في آن قبل آن حدوثها فلا زاوية توصف بالأولية المطلقة عند ميلان أحد الضلعين عن الآخر بعد انطباقهما فكذا لا نقطة في الخط الغير المتناهي هي توصف بأنها أولى نقط المسامتة.

أقول هب أن الزاوية ليس لها أول آن يكون حدوثها بالحركة فيه لكن لها حد أول يبتدئ وجودها منه متعاظما إلى مبلغ كسائر الأمور التدريجية الحصول‌