١ اي ١ ١+ ١ «٢ ١+ ١+ ١ «٣ ١+ ١+ ١+ ١ «٤ الخ و تنقسم هذه الاعداد الصحيحة الى اصلية)Cardinal( و ترتيبية)Ordinal( . اما الاصلية فهي التي تستعمل في عد المجموع دون النظر الى ترتيب أجزائه، و اما الترتيبية فهي التي تشير الى مرتبة كل جزء من المجموع، كمرتبة الآحاد، و مرتبة العشرات، و مرتبة المئات. الخ.

٣- اما الكسر او العدد الكسري‌)Nombre fractionnaire( فيتألف من عددين صحيحين: احدهما صورة، و الآخر مخرج، و هو أعم من العدد الصحيح، لأن هذا الاخير ليس سوى كسر مخرجه واحد، و يسمى الكسر الذي مخرجه عشرة او احدى قوى العشرة بالكسر العشري.

٤- و اما العدد المربع‌)Nombre Carre( فهو المضروب في نفسه، بخلاف العدد المسطح المضروب في غيره. و مضروب المربع في جذره يسمّى مكعبا، و مضروب المسطع في أحد جزئية او في عدد آخر يسمى مجسّما.

٥- و اذا كان للعدد الصحيح جذر سمي بالمنطق‌)Rationnel( و اذا لم يكن له جذر سمّي بالأصم‌)Irrationnel( ، و كل عدد ليس ببينه و بين الواحد قياس مشترك، فهو عدد أصم.

٦- و اما العدد الاولي‌)Nombre premier( فهو العدد الذي لا ينقسم الّا على نفسه و على الواحد.

٧- و اما العدد المعقد)Nombre Complexe( فهو المؤلف من عدة اعداد لا تدخل في التعداد العشري، كقولنا: ثلاث ساعات و عشرون دقيقة، و خمس عشرة ثانية (١٥، ٢٠، ٣) او هو المؤلف من جزءين احدهما حقيقي و الآخر خيالي.

٨- و اما العدد التام‌)parfait Nombre( فهو العدد المساوي لمجموع اجزائه المفردة، مثال ذلك:

(٦ ١+ ٢+ ٣)، فاذا زاد مجموع اجزائه على جملته سمي بالعدد الزائد مثل اثني عشر فان مجموع اجزائها المفردة ستة عشر