دانشنامه بزرگ اسلامی - مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی - الصفحة ٤٠٩٤
| اوتوكيوس جلد: ١٠ شماره مقاله:٤٠٩٤ |
اوتوكيوس، يا ائوتوكيوس (در منابع اسلامى: اوطوقيوس)، رياضىدان
يونانى. او در حدود سال ٤٨٠م در عسقلان زاده شد و در اسكندريه دانش آموخت.
گفته مىشود كه وي كتابهاي با ارزشى در هندسه نوشته است كه بنى موسى
آنها را نشانة توانمندي او در اين فن شمرده (ص ٦٢٣)، اما هيچ يك از آنها بر
جاي نمانده است. شهرت او بيشتر به سبب شرحهايى است كه بر ٣ اثر ارشميدس و
٤ كتاب از مجموعة مخروطات آپولونيوس نوشته است (ابن نديم، ٣٢٦؛ نصيرالدين،
٢؛ بنى موسى، ٦٢٧ -٦٢٩؛ اشتاين اشنايدر، ١٧٤ -١٧٣ ؛ «زندگىنامه...١»، IV/٤٨٨
.(I/٢٢٣, ابن نديم (ص ٣٢٧) و قفطى (ص ٧٣) از شرح او بر مقالة نخستين كتاب
مجسطى بطلميوس خبر مىدهند كه از آن نيز اثري بر جاي نمانده است.
٣ اثر ارشميدس كه اوتوكيوس آنها را شرح كرده، اينهاست: «دربارة كره و
استوانه»، «اندازهگيري دايره» و «تعادل سطوح». اين شرحها از اهميت بسياري
برخوردارند، زيرا براي آگاهى از برخى دستاوردهاي رياضىدانان يونان باستان
يگانه مأخذ به شمار مىروند. نصيرالدين طوسى (همانجا) حكايت مىكند كه به
علت كثرت افتادگيها و نادرستيها در ترجمة كتاب «كره و استوانة» ارشميدس، تنها
پس از يافتن شرح اوتوكيوس، با ترجمة استادانة اسحاق بن حنين، توانسته است
تحرير مطلوبى از آن فراهم آورد.
اوتوكيوس در شرح كتاب دوم «كره و استوانه»، دربارة مسائلى مانند تعيين
شعاع كرهاي كه حجم آن برابر حجم مخروط يا استوانة مفروضى باشد، به بحث
مىپردازد و شيوههايى را كه رياضىدانان يونان باستان براي حل اينگونه
مسائل به كار مىبردند، بيان مىكند. اين مسأله و همچنين مسألة تضعيف مكعب،
يعنى تعيين ضلع مكعبى كه حجم آن دو برابر حجم يك مكعب مفروض باشد، در
يونان باستان به شكل بسيار گسترده مطرح بود و ذهن بسياري از دانشمندان را
به خود مشغول مىداشت. رياضىدانان يونانى معمولاً به ياري مقاطع مخروطى
به حل اينگونه مسائل مىپرداختند. مسائل ياد شده، سرانجام به يك مسألة
سادهتر، يعنى يافتن دو واسطة هندسى ميان دو پاره خط منجر مىشوند. مسألة
اخير، در رياضيات امروزي اينگونه بيان مىشود:
(١) y b = x y = a x
a) و b طولهاي دوپارة خط مفروض و x و y واسطههاي هندسى ميان آن دو هستند).
از رابطة (١) به سادگى نتيجه مىشود كه a b = ٣ a٣ x
و اگر b=‚a در نظر گرفته شود، x=ظ ‚a و بدينسان x ضلع مكعبى خواهد بود كه
حجم آن دو برابر حجم مكعب با ضلع a است (زوتر، ٣٧ -٣٦ ؛ كانتور، ؛ I/٢٢٦-٢٢٧
تومر، ؛ II/٥٦٥ تامس، ٢٩٨- I/٢٦٢-٢٦٣, ٢٩٩ ؛ «زندگىنامه»، IV/٤٨٨-٤٨٩
.(I/٢٢٣-٢٢٤,
اوتوكيوس در شرح بر «اندازهگيري دايره»، به نقل مفصل عمليات ضرب اعداد
بزرگ، نيز پرداخته است. اين ابتكار و نيز شماري از ديگر مسائل مورد بحث
رياضىدانان يونان كه وي به تفصيل ياد مىكند، و گاه نيز منحصر به فرد
هستند، از نظر تاريخ رياضيات بسيار مهم شمرده مىشوند (كانتور، ؛ I/٣١٨-٣١٩
«زندگىنامه»، .(IV/٤٨٩-٤٩٠
شرح اوتوكيوس بر مخروطات آپولونيوس تنها ٤ كتاب نخست آن را در بر مىگيرد.
به گزارش بنى موسى (ص ٦٢٣) و ابن نديم (ص ٣٢٦)، اوتوكيوس پس از آنكه به
تصحيح و شرح آن برخاست، هر جا كه تصحيح ممكن نبود، خود به استقلال براي
اثبات قضاياي آن به اقامة برهان پرداخت. هلال بن ابى هلال حمصى اين اثر
اوتوكيوس را زير نظر احمد بن موسى بن شاكر به زبان عربى درآورده است.
نسخههاي خطى كتاب اوتوكيوس با عنوان شرح كتاب ارشميدس فى الكرة
والاسطوانة در پاريس و آكسفرد نگهداري مىشود (زوتر، همانجا؛ V/١٨٨ .(GAS,
مآخذ: ابن نديم، الفهرست؛ بنى موسى، «صدر...» (ديباچه بر المخروطات ) ( نك:
مل، آپولونيوس)؛ قفطى، على، تاريخالحكماء، به كوشش يوليوس ليپرت، لايپزيگ،
١٩٠٣م؛ نصيرالدين طوسى، تحرير كتاب الكرة و الاسطوانة لارشميدس، حيدرآباد
دكن، ١٣٥٩ق؛ نيز:
, Conics (Books V to VII), ed. G. J. Toomer, New York, ١٩٠٠; Cantor, M.,
Vorlesungen O ber Geschichte der Mathematik, Stuttgart, ١٩٦٥; Dictionary of
Scientific Biography, New York, ١٩٧٠-١٩٧١; GAS; Steinschneider, M., Die
arabischen [ bersetzungen aus dem Griechischen, Graz, ١٩٦٠; Suter, H., Die
Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, ١٩٠٠; Thomas,
I., Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, London, ١٩٣٩;
Toomer, G. J., notes on Conics (vide: Apollonius).
محمدعلى مولوي