للكلاب (ضرورة) فقد تلازمت حركة سريعة و بطيئة و قد توهم النظام تساوى هاتين الحركتين في السرعة فاستدل بذلك على الطفرة* الصورة (السادسة جزء يتحرك جزأ على خط متحرك جزء آخر) في جهة حركة ذلك الجزء (و لنفرض اب ح خطا) ساكنا مركبا من أجزاء ثلاثة (و نفرض) أيضا (ك ه خطا) مركبا من جزءين كائنا (على ا ب) بحيث يكون ك واقعا بإزاء ا و ه واقعا بإزاء ب (و) نفرض (ز جزءا) كائنا (على ك) من خط ك ه بحيث يلزم من حركة هذا الخط حركته هكذا ز (فاذا تحرك ك) بحركة خط ك ه على خط ا ب ح (من ا الى- فقد تحرك ه) د ه ا د ح بتلك الحركة من- الى ح و فرضنا) مع ذلك تحرك ز) على خط ك ه (من ك و كان) أي ك (مقابلا ل ا) في ابتداء الفرض (الى ه) أى تحرك ز من ك الى ه (و هو) أى ه و ان كان مقابلا ل ب ابتداء لكنه (الآن مقابل ل ج) فيكون ز حينئذ مقابلا ل ج أيضا (فقد تحرك ز) بمجموع حركته الذاتية و العرضية (جزءين حين تحرك ك) بحركة واحدة (جزأ) واحدا فان ز و ك كانا معا محاذيين ل ا من خط- ا ب ح قبل الحركة و الآن قد صار ز محاذيا لج و ك محاذيا لب فقد ثبت حركتان متلازمتان سريعة و بطيئة و هو المطلوب و ان شئت قلت (فحين تحرك ز) بمجموع حركته (جزأ) واحدا (يكون ك تحرك أقل من جزء و فيه المراد) الّذي هو انقسام الجزء* (النوع الرابع ما يتعلق بالاشكال الهندسية و هو وجوه) ستة* (الاول أنا نفرض مربعا من أربعة خطوط كل خط) منها (من أربعة أجزاء) و نجتهد في ضم الخطوط بعضها الى بعض غاية الاجتهاد (فذلك) المربع (ستة عشر جزأ) هكذا

الراجع الى الدلو و كيفية أن يكون الدلو المشدودة بطرف الحبل واقعا فى البئر و يكون الطرف مشدودا بالوتد الّذي في شط البئر و يكون الكلاب متعلقا بذلك الحبل عند الوتد قائمة ذلك الحبل بالكلاب بان يمد حبل الكلاب يكون وصول الكلاب و الوتد معا الى رأس البئر و حركة الدلو سريعة لانها قطعت كل مسافة البئر و حركة الكلاب بطيئة لقطعها نصف مسافة (قوله جزء يتحرك الخ) أصحاب الجزء لا يقولون بوجود الجزء على الانفراد فضلا عن الحركة فهذا تخيل محض من قبيل التعليميات (قوله ما يتعلق بالاشكال الهندسية الخ) ثبوت الاشكال الهندسية موقوف على وجود المقدار المتوقف‌

ثم جررناه الى رأس البئر فيكون ابتداء حركة الكلاب من الوسط و الدلو من الاسفل معا و كذا انتهاؤهما الى رأس البئر و قد قطع الدلو مائة ذراع و الكلاب خمسين فقد تلازمت حركة سريعة و بطيئة كذا في المقاصد