به‌علاوه، فرض به‌وجودآمدن تغيير در نظريات و احکام قضاياي ریاضی، بدان معنا نيست که علت آن دخالت پيش‌فرض‌هاي ذهني رياضي‌دانان مختلف بوده است، بلکه ممکن است غفلت، يا اشتباه در استدلال‌ها و محاسبات منشأ اختلاف‌نظر شده باشد. با اين وجود، دست‌کم نود درصد مسائل رياضي به هيچ وجه قابل تغيير نيستند، و همه انسان‌ها، علي‌رغم اختلافاتي که در محيط، نژاد، رنگ پوست، و عوامل فرهنگي، ديني، و ... دارند، در مورد این مسائل اتفاق نظر دارند. همين عدم کلّيّت اختلاف نشانه آن است که معرفت انسان صد در صد محکوم عوامل محيطي و ارثي، يا گرايش‌ها و ارزش‌هاي مذهبي و فرهنگي نيست. همين امر شاهدي است بر اين‌که قوه درک و منبع معرفتي انسان الزاماً محکوم چنين عواملي نيست. پس، این ادعا قابل قبول نیست که هر رأي و نظريه علمي حتماً متأثر از پيش‌فرض‌هاي قابل‌تغيير است.

با اثبات این مطلب، کليت ادعاهای مطرح شده نفي مي‌شود، ولی مواردي مشتبه و متشابه باقی مي‌مانند. آنچه باعث تقويت اين شبهه مي‌شود، تجربياتي است که در اختیار همه ما قرار دارد، تاجايي که بعضي از بزرگان تصريح کردهاند که فرهنگ و محيط تربيتي‌ انسان در آراي وی مؤثر است. از برخی بزرگان نقل شده است که دیدگاههای عالم روستايي و عالم شهري با هم فرق مي‌کند؛ یعنی محيط روستايي چيزهايي را به انسان القا مي‌کند که در آراء