باید کلاه او و نفر اول هر دو سفید باشد و یا یکی سفید و یکی قرمز ، و چون‌ دید که کلاه نفر اول قرمز است ، کشف کرد که کلاه خودش سفید است . یعنی‌ از علم به این که هر دو کلاه قرمز نیست ( این علم از گفته نفر سوم پیدا شد ) و علم به این که کلاه نفر اول قرمز است ، کشف کرد که کلاه خودش‌ سفید است . و علت این که نفر اول توانست کشف کند که رنگ کلاه خودش قرمز است‌ این است که از گفته نفر سوم علم حاصل کرد که کلاه خودش و کلاه نفر دوم هر دو قرمز نیست ، و از گفته نفر دوم که گفت کلاه من سفید است علم حاصل‌ کرد که کلاه خودش سفید نیست ، زیرا اگر سفید می‌بود نفر دوم نمی‌توانست‌ رنگ کلاه خودش را کشف کند . از این دو علم ، برایش کشف شد که کلاه‌ خودش قرمز است . این مثال اگر چه یک معمای دانش آموزانه است ، ولی مثال خوبی است‌ برای اینکه ذهن در مواردی بدون دخالت مشاهده ، صرفا با عمل قیاس و تجزیه و تحلیل ذهنی به کشف مجهولی نائل می‌آید . در واقع در این موارد ، ذهن ، قیاس تشکیل می‌دهد و به نتیجه می‌رسد . انسان اگر دقت کند می‌بیند در این موارد ذهن تنها یک قیاس تشکیل نمی‌دهد بلکه قیاسهای متعدد تشکیل‌ می‌دهد ، ولی آنچنان سریع تشکیل می‌دهد و نتیجه می‌گیرد که انسان کمتر متوجه‌ می‌شود که ذهن چه اعمال زیادی انجام داده است . دانستن قواعد منطقی قیاس‌ از همین جهت مفید است که انسان راه صحیح قیاس به کار بردن را بداند و دچار اشتباه که زیاد هم رخ می‌دهد نشود .