..........
______________________________
ستة فأقسمها [١] علی الطرف المعلوم و هو خمسة یکون الحاصل واحدا و خمسا لأن الستة واحد و خمس و هو الطرف المجهول و هو ثمن الرطلین فکان ثمنهما واحدا و خمسا و هکذا لو کان المجهول أحد الوسطین فإنک تقسم مسطح الطرفین علی الوسط المعلوم فالخارج هو المطلوب (إذا عرفت هذا) فنقول إذا قال بعتک السلعة بأربعة دراهم إلا ما یخص واحدا فالمعلومات ثلاثة الوسطان الأربعة دراهم و الواحد المستثنی و الطرف و هو الدرهم الذی یخص المستثنی و المجهول و هو الطرف الآخر و هو السلعة فنضرب الأربعة فی الواحد المستثنی لأن کانا وسطین فالحاصل أربعة فنقسمها علی الطرف المعلوم و هو الدرهم فکانت أربعة أخماسه و هو الطرف المجهول فکانت السلعة عبارة عن أربعة أخماسها فالمبیع أربعة أخماس السلعة و المستثنی خمسها و وجه المناسبة بین هذه الأربعة أنه لما کان نسبة المستثنی إلی الدرهم الذی یخصه کنسبة المبیع إلی الأربعة دراهم التی تخصه باعتبار کونها ثمنا له لأن الاستثناء لما یخص درهما من السلعة إنما کان باعتبار مقابلة ما انعقد علیه البیع من المبیع للثمن المقتضی لمقابلة الأجزاء وجب أن یکون نسبة المستثنی إلی مجموع المستثنی و المبیع کنسبة الدرهم إلی مجموع الدرهم و ثمن المبیع و الدرهم خمس المجموع (و تحقیقه) أن أقلیدس قد برهن علی أن الأربعة إذا تناسبت کان نسبة الأول إلی الثالث کنسبة الثالث إلی الرابع و هو إبدال النسبة أی جعل النسبة للمقدم إلی المقدم کنسبة التالی إلی التالی و برهن أیضا علی أن المقادیر الأربعة إذا تناسبت مفصله تناسبت مرکبة فیکون نسبة مجموع المقدمین إلی المقدم کنسبة مجموع التالین إلی التالی فإذا عکست کان نسبة المقدم إلی المقدمین کنسبة التالی إلی التالین (و هو) محقق لما ذکرنا فیکون المستثنی خمس مجموع السلعة أو یقال لما کان نسبة المستثنی إلی الدرهم کنسبة المبیع إلی الثمن وجب أن یکون نسبة المستثنی إلی المبیع کنسبة الدرهم إلی الثمن و هو بقدر ربعه لأن أقلیدس قد برهن علی أن الأربعة إذا تناسبت کانت بعد الإبدال متناسبة کتناسبها قبله فیکون خمس المجموع فیکون المستثنی خمس السلعة و قد نقل ذلک کله فی جامع المقاصد و أما استخراجه بحساب الخطأین فلا بد قبل ذلک من معرفة مصطلح القوم فیهما و طریقة العمل و بیانه أن تفرض المجهول ما شئت و تسمیه المفروض الأول فتتصرف فیه بحسب السؤال فإن طابق فهو المطلوب و إن أخطأ بزیادة أو نقصان فهو الخطاء الأول ثم تفرض آخر و هو المفروض الثانی فإن أخطأ حصل الخطأ الثانی ثم اضرب المفروض الأول فی الخطاء الثانی و تسمیه المحفوظ الأول و المفروض الثانی فی الخطأ الأول و هو المحفوظ الثانی فإن کان الخطئان زائدین أو ناقصین فأقسم الفضل بین المحفوظین علی الفضل بین الخطائین و إن اختلفا فمجموع المحفوظین علی مجموع الخطائین لیخرج المجهول فلو قیل أی عدد زید علیه ثلثاه و درهم حصل عشرة فإن فرضته تسعة فالخطأ الأول ستة زائدة و إن فرضته ستة فالخطأ الثانی واحد زائد ثم اضرب المفروض الأول و هو تسعة فی الواحد الزائد فالحاصل تسعة و تسمی المحفوظ الأول ثم اضرب المفروض الثانی و هو ستة فی الخطأ الأول و هو ستة أیضا فالحاصل ستة و ثلاثون و هو المحفوظ الثانی فالفضل بین المحفوظین [٢] سبعة و عشرون و الفضل بین الخطائین [٣] خمسة؟؟؟ فإذا قسمنا السبعة و العشرین علی الخمسة کان خارج القسمة خمسة و خمسان و هو المطلوب لأن مجنسهما سبعة و عشرون خمسا فإذا زید علیه ثلثاه أعنی ثمانیة عشر خمسا

[١] المراد بالقسمة النسبة (منه)
[٢] أعنی تسعة و ستة و ثلاثین (منه)
[٣] أعنی ستة و واحد (منه)