دائرة المعارف بزرگ اسلامی - مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی - الصفحة ٢٥١ - ابونصر منصور بن عراق

ابونصر منصور بن عراق

اَبونَصْرْ مَنْصورِ بْنِ عَراق، ریاضی‌دان و منجم نامدار ایرانی سدۀ ٤ و ٥ ق / ١٠ و ١١ م، از آل عراق یا خوارزمشاهیان قدیم.
به رغم شهرتی که ابونصر در روزگار خود و پس از آن داشته، نویسندگان تراجم احوال و مورخان از او یاد نکرده‌اند. همین اطلاعات اندکی که از او در دست است، مبتنی بر اخبار پراکنده و گاه متناقضی است که نظامی عروضی و سبکی و نیز ابوریحان بیرونی دربارۀ او و آثارش به دست داده‌اند. ابونصر فرزند علی، برادر محمد بن عراق خوارزمشاه بوده (نظامی عروضی، ٧٦؛ فروزانفر، ١٨٦) و القاب «دهقان کبیر» و «امیر» که برای او به کار رفته (یاقوت، ١٨ / ١٠٥؛ نصیرالدین طوسی، ٢ / ٢، ٩٢)، نیز می‌تواند اشاره به همین انتساب باشد، اما به درستی دانسته نیست که عنوان «مولی امیرالمؤمنین» که وی را بدان خوانده‌اند (بیرونی، الآثار ... ، ١٨٤؛ خیام، ٩١؛ یاقوت، همانجا)، از کجا برخاسته است. زاخاو مراد از امیرالمؤمنین را امیر بزرگ سامانی (ص ٣٣)، و بروکلمان مأمون خوارزمشاه دانسته (GAL, S, I / ٨٦١) و زین‌العابدین موسوی وی را القادربالله عباسی شمرده است (ص ٨)؛ اما هیچ قرینۀ تاریخی، دعوی زاخاو و بروکلمان را تأیید نمی‌کند، به ویژه که امیرالمؤمنین از القاب خاص دستگاه خلافت بود (قس: همایی، «مقدمه»، ٢٨). برخی از متقدمان، ابونصر را «جعدی» (سبکی، ٤ / ٣٠٦)، و بعضی از نویسندگان معاصر، او را جیلی یا اهل گیلان خوانده‌اند (سامسو، ٨٣؛ قربانی، زندگی نامه ... ، ١١٢؛ موسوی، ١، ٣).
دربارۀ استاد یا استادان ابونصر نیز اگاهی در دست نیست. از آنجا که ابونصر در رسالۀ «القسی الفلکیۀ» خود (ص ٢)، ابوالوفا بوزجانی را «شیخنا» خوانده، برخی او را شاگرد ابوالوفا دانسته‌اند (موسوی، ٨؛ EI٢, III / ٨٠٨)، اما بیرونی که آگاه‌ترین کس به احوال استاد خود ابونصر بوده، نه تنها از چنین رابطه‌ای میان آن دو سخن نگفته، بلکه تلویحاً آن را نفی کرده است («مقالید ... »، ٣؛ قربانی، بیرونی نامه، ٤١٧).
به هرحال اطلاعات دربارۀ فعالیت علمی ابونصر بیشتر مربوط به روزگار حکومت علی بن مأمون و برادرش ابوالعباس مأمون خورزمشاه است که پدر آنان، آل عراق را منقرض کرد و سلسلۀ مأمونیان خوارزمشاهی را بنیاد نهاد (ﻧﻜ : ﻫ د، ٢ / ٧٠). با اینهمه، ابونصر در دربار آل مأمون ماند و نزد آنان به حرمت می‌زیست (ﻧﻜ : ﻫ د ٢ / ١٣٢)، تا به روزگار مأمون، به روایت نظامی (ص ٧٧)، سلطان محمود غزنوی دانشمندان خوارزم را به غزنین خواند و ابونصر و بیرونی بدانجا رفتند. همو اشاره کرده است که ابونصر در غزنین به دستور سلطان «صورت ابوعلی بر کاغذ نگاشت» تا مأمورانی که در جست و جویش بودند، او را باز شناسند (ص ٧٧- ٧٨). دربارۀ نادرستی این روایت نظامی سخنها می‌توان گفت، ازجمله آنکه بیرونی به تصریح خود در اواخر ایام ابوالعباس مأمون ــ لااقل تا پیش از شورش خوارزمیان ــ در خوارزم بوده و ٧ سال ابوالعباس را خدمت کرده بوده است (بیهقی، ٦٦٨). از این روی به نظر می‌رسد که ابونصر نیز ــ اگر تا آن روزگار زنده بوده ــ در خوارزم زیسته است. سبکی (همانجا) به نقل از تاریخ خوارزم ظهیرالدین، از ثروت و نفوذ ابونصر یاد کرده و آورده است که سلطان محمود چون به جرجانیه آمد، او را به بهانۀ آنکه در املاکش مسجدی بنا نکرده، به بد اعتقادی متهم کرد و کشت (٤٠٨ ق / ١٠١٧ م)، اما این روایت نیز، از آن رو که بیرونی هیچ اشاره‌ای بدان نکرده، اطمینان بخش نیست.
از تاریخ مرگ ابونصر اطلاع دقیقی در دست نیست، اما پیداست که در ٣٩٨ ق / ١٠٠٧ م زنده بوده، زیرا تحریراکرمنلاؤس توسط او را در این سال دانسته‌اند (زوتر، «ریاضی‌دانان ... »، ٨١-٨٢؛ سارتن، I / ٦٦٨) و چون بیرونی در رسالۀ فهرست که آن را در ٤٢٧ ق / ١٠٣٦ م پرداخته است (ص ٢٦)، از او با دعای «انارالله برهانه» یاد کرده (ص ٣٩)، دانسته می‌شود که پیش از آن تاریخ در گذشته بوده است.
جایگاه علمی ابونصر بیش از همه به آثار او در ریاضیات و نجوم مربوط می‌شود. بخش بزرگی از این آثار، به خواهش بیرونی و به نام وی نوشته شده و بیرونی ١٢ تای آنها را، در رسالۀ فهرست خود نام برده است (ص ٣٩-٤٠). برخی از این رساله‌ها در تاریخ ریاضیات جای مهمی دارد.
بیرونی وی را از همۀ ریاضی‌دانان آن دوران برتر می‌شمارد. وی همچنین شماری از استدلالات ابونصر را در اثبات مسائل گوناگون، از جمله قضیۀ مغنی و تعمیم آن به مثلثات مسطحه، نقل می‌کند («مقالید»، ٢-٥، ٨؛ نیز ﻧﻜ : قربانی، همان، ٤١٧، ٤١٩-٤٢٢، ٤٢٨-٤٣١، ٤٣٥-٤٣٦). خیام نیز ابونصر عراق را ستوده و وی را از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان شمرده و ازجمله دربارۀ کوششهای وی برای رسم هفت ضلعی منتظم سخن گفته است (ﻧﻜ : قربانی، زندگی‌نامه، ١١٤؛ بیرونی‌نامه، ٥٣٣، ریاضی‌دانان ... ، ٢٢٤). همچنین نصیرالدین طوسی، ابونصر را بسیار ستوده است. به گفتۀ وی، برخی مسائل کتاب منلاؤس که خطاهای بسیار در آن راه یافته بوده و ریاضی‌دانان چندی ازجمله ماهانی و ابوالفضل هروی به تصحیح آن پرداخته بودند، تنها پس از مطالعۀ رسالۀ اصلاح کتاب مانالائوس ابونصر بر او روشن شده است (٢ / ٢). نصیرالدین طوسی همچنین در کشف القناع عن اسرار شکل القطاع، استدلالهای ابونصر را در اثبات شکل مغنی نقل کرده است (ﻧﻜ : قربانی، زندگی‌نامه، ١١٥).
شکل مغنی، یا قضیۀ مغنی که مسألۀ تقدم در کشف آن، میان ابونصر عراق، ابومحمود خجندی، ابوالوفا بوزجانی و ابوالحسن کوشیار گیلی موضوع تنازع است (همایی، خیامی‌نامه، ١٦١)، یک مسألۀ ریاضی در مثلثات کروی است که در محاسبات نجومی مورد استفاده بوده است. این قضیه در روزگار ما قضیۀ سینوسها نام دارد و چنین بیان می‌شود:


(A و B و C زوایا و a و b و c اضلاع مثلث کرویند).
قضیۀ مغنی در سدۀ ٤ ق جایگزین قضیۀ دیگری شد که در سدۀ اول م از سوی منلاؤس کشف شده بود. مترجمان عربی آثار یونانی آن را شکل قطاع می‌نامیدند و از آن زمان در محاسبات نجومی به کار گرفته می‌شد. شکل قطاع، شکلی است که از تقاطع ٤ دایرۀ عظیمه بر سطح کره پدید می‌آید و میان پاره خطهای حاصله از این تقاطع، رابطه‌ای برقرار است که امروزه چنین بیان می‌شود:

در مثلثات مسطحه، قضیۀ قطاع به صورت زیر است:


(بیرونی، «مقالید»، ٣-٥؛ قربانی، ریاضی‌دانان، ١٢٥، نسوی‌نامه، ١٤٧-١٦٤). اما کاربرد این قضیه دشوار بود. از این رو شماری از ریاضی‌دانان ایرانی برای یافتن رابطه‌ای که کاربرد آن آسان‌تر باشد، به کوشش برخاستند و به کشف قضیۀ مغنی توفیق یافتند. ابونصر در «القسی الفلکیة» (ص ٣-٥) و «المسائل الهندسیة» (ص ١٥-١٧) به تفصیل به اثبات آن پرداخته است (قربانی، بیرونی‌نامه، ٤٢٨-٤٣١). بیرونی یکی از برهانهای ابونصر بر این قضیه را در نامه‌ای به ابوسعید سجزی نقل کرد. زوتر این نامه را در ١٩٠٩ م به آلمانی ترجمه کرده است. در ١٩٧٤ م آیدین صاییلی نیز ترجمۀ ترکی و انگلیسی آن را همراه با متن اصلی منتشر ساخت. این برهان با برهانی که در روزگار ما بر این قضیه اقامه می‌شود، تنها اندکی تفاوت دارد (زوتر، «دربارۀ مثلثات ... »، ١٥٦-١٦٠؛ قربانی، زندگی‌نامه، ١١٨).
نام مغنی به معنای بی‌نیازکننده از کاربرد شکل قطاع، از سوی ابوالحسن کوشیارگیلی بر این قضیه نهاده شده است (بیرونی، همان، ١١؛ قربانی، زندگی‌نامه، ٤١٤-٤١٥، بیرونی‌نامه، ٤٠٤- ٤٠٨).

آثـار

در منابع حدود ٢٥ رساله و کتاب از ابونصر یاد شده که برخی از آنها اکنون در دست است:
١. اصلح کتاب منلاؤس فی الکریات، یا رسالة فی اصلاح شکل من کتاب منلاؤس فی الکریات (GAL, I / ٦٢٣;
GAL, S, I / ٨٦١). ابونصر این اثر را در ٣٩٨ ق نوشته بوده است. در ١٩٣٦ م ماکس کراوزه این رساله را به آلمانی ترجمه و با متن عربی و مقدمه‌ای جامع منتشر کرد. لاکی نیز نقدی بر این رساله نوشت (ﻧﻜ : GAS, V / ٣٣٩).
٢. تهذیب التعالیم، که بیرونی از آن در دو اثر خود الاستیعاب و مقالید علم الهیئة یاد کرده است (قربانی، ریاضی‌دانان، ٢٢٧). این کتاب یکی از مهم‌ترین آثار ریاضی ابونصر بوده و تاکنون نشانی از آن به دست نیامده است.
٣. رسالة فی الاسطرلاب السرطانی المجنّح فی حقیقته بالطریق الصناعی (حاجی خلیفه، ١ / ٨٤٦؛ سامسو، GAS, V / ٣٤١;
٨٥).
٤. رسالة فی براهین اعمال جدول التقویم فی زیج حبش الحاسب، یا فی براهین اعمال حبش بجدول التقویم که برای بیرونی نوشت (بیرونی، فهرست، ٤٠؛ GAL, S، همانجا). کلاوس یِنسِن نیز این رساله را بررسی و منتشر کرد.
٥. رسالة فی البرهان علی حقیقة المسألة التی وقعت بین ابی حامد الصغانی و بین منجمی الری، یا منازعة اعمال الاسطرلاب.
٦. رسالة فی البرهان عل عمل حبش فی مطالع السمت فی زیجه، که برای بیرونی نگاشت (بیرونی، همانجا).

٧. رسالة فی البرهان علی عمل محمد بن صباح فی الاسطرلاب، که نسخه‌ای از آن در بانکیپور هست (قربانی، همان، ٢٣٦؛ GAL, S، همانجا).
٨. رسالة فی البرهان علی عمل محمد بن صباح فی امتحان الشمس، این رساله را نیز برای ابوریحان نوشت. او در این رساله به ذکر اشتباهات ابن‌صباح و استعمال آلات رصدی و بیان روش درست در تبیین احوال مختلف خورشید در فصول مختلف پرداخته است.
٩. رسالة فی تصحیح ما وقع لابی جعفر الخازن من السهو فی زیج الصفائح، که برای بیرونی نوشته است. ابونصر در این رساله به ذکر اختلاف میان زیجات شایع روزگار و تصحیح خطاهای زیج ابوجعفر پرداخته و براهین او را با براهین منلائوس مقایسه کرده است.
١٠. رسالة فی الجواب عن بعض مسائل الهندسة، یا المسائل الهندسیة. این رساله مشتمل بر ١٥ مسأله و حل آنهاست.
١١. رسالة فی حل شبهة عرضت له فی المقالة الثالثة عشرة من کتاب الاصول، که برای بیرونی نوشت (بیرونی، همانجا).
١٢. رسالة فی الدوائر التی تحد الساعات الزمانیة و بعض ما یتصل باعمال الاسطرلاب، که برای بیرونی نوشت (همانجا).
١٣. رسالة فی صنعة الاسطرلاب بالطریق الصناعی، که به نام ابوعبدالله محمد بن علی مأمونی نوشت.
١٤. رسالة فی کشف عوار الباطنیة بماموّ هوا علی عامتهم فی رؤیة الاهلة، که برای بیرونی نوشت. ابونصر در این رساله به ذکر دلیلهای شرعی و روایی در کیفیت رؤیت هلال ماه و به کارگیری آن در امور شرعی، اختلاف آراء حکما و استدلالات آنها در رؤیت و ذکر علت اختلاف فواصل میان دو رؤیت که گاه ٢٩ و گاه ٣٠ روز است، پرداخته است.
١٥. رسالة فی مجازات الدوائر السموت فی الاسطرلاب، که برای بیرونی نوشت.
١٦. رسالة فی معرفة تقویم الجداول المسمات بجدول الدقائق، که برای بیرونی نگاشت، ابونصر در این رساله انحرافات درجات فلک البروج از درجات فلک معدل النهار را اثبات کرده و اختلاف ساعات طلوع و غروب را در بلاد و اقالیم مختلف برحسب این انحرافات تبیین کحرده است.
١٧. رسالة فی معرفة القسی الفلکیة بعضها من بعض بطریق غیر طریق معرفتها بالشکل القطاع و النسبة المؤلفة، که برای بیرونی نوشت. لاکی در ١٩٤٠ م این رساله را به آلمانی ترجمه و با تحقیقی دربارۀ آن منتشر کرد (GAS, V / ٣٣٨-٣٣٩).
١٨. فصل من کتاب فی کریة السماء، یا رسالة کریة السماء، فصل من کتاب لابی منصور (سامسو، GAS, V / ٣٤١;
٨٥).
١٩. کتاب السموت، که به خواهش ابوریحان بیرونی و برای ابوسعید احمد بن محمد سجستانی نوشت و حاوی شکل قطاع و طرح شکل معنی است. نیز چند طریق برای استخراج سمت قبله در آن شرح داده شده است (همایی، خیامی‌نامه، ١٦١؛ بیرونی، «مقالید»، ٢؛ قربانی، بیرونی‌نامه، ٤٦٢).
٢٠. کتاب فی علة تنصیف التعدیل عند اصحاب السند هند، که برای ابوریحان نوشت (بیرونی، فهرست، ٣٩).
٢١. المجسطی الشاهی (همو، «استخراج ... »، ٥١، تحدید ... ، ١٢١)، از مهم‌ترین آثار ابونصر است که گویا میان سالهای ٣٨٧ و ٤٠٠ ق نوشته شده است. خواجه نصیرالدین طوسی نیز در کشف القناع از آن یاد کرده است، و بخشی از آن با عنوان استخراج بعد ما بین المرکزین من المجسطی الشاهی در دیوان هند لندن نگهداری می‌شود (قربانی، ریاضی‌دانان، ٢٣٥).
٢٢. فی تصحیح کتاب ابراهیم بن سنان فی تصحیح اختلاف الکواکب العلویة، که برای ابوریحان نوشت (بیرونی، فهرست، ٤٠).
از آثار یادشده، شماره‌های ٤-٦، ٨- ١٨ در مجموعۀ رسائل ابی نصر منصور بن عراق الی البیرونی چاپ شده است (حیدرآباد، ١٣٦٧ ق). همچنین شماره‌های ٥، ١٢، ١٣ و ١٥ از سوی خولیو سامسو به اسپانیایی ترجمه و همراه رساله‌ای با عنوان «بررسیهایی دربارۀ ابونصر منصور بن علی بن عراق» چاپ شده است.

مآخذ

ابونصر منصور بن عراق، «القسی الفلکیة»، «المسائل الهندسیة»، رسائل ابی نصر منصور بن عراق الی البیرونی، به کوشش زین‌العابدین موسوی، حیدرآباد دکن، ١٣٦٧ ق / ١٩٤٨ م؛
بیرونی، ابوریحان، الآثارالباقیة، به کوشش ادوارد زاخاو، لایپزیگ، ١٩٢٣ م؛
همو، «استخراج الاوتار»، چ تصویری، همراه تحریر استخراج الاوتار ابوالقاسم قربانی، تهران، ١٣٥٥ ش؛
همو، تحدید نهایات الاماکن، به کوشش محمد بن تاویت طنجی، آنکارا، ١٩٦٢ م؛
همو، فهرست کتابهای رازی، به کوشش مهدی محقق، تهران، ١٣٦٦ ش؛
همو، «مقالید علم الهیئة»، چ تصویری، همراه بیرونی‌نامه (ﻧﻜ : ﻫﻤ ، قربانی)؛
بیهقی، ابوالفضل، تاریخ، به کوشش قاسم غنی و علی اکبر فیاض، تهران، ١٣٢٤ ش؛
حاجی خلیفه، کشف؛
خیام، رسائل الخیام الجبریة، به کوشش رشدی راشد و احمد جبار، حلب، ١٩٨١ م؛
سبکی، عبدالوهاب، طبقات الشافعیة، قاهره، ١٣٢٤ ق؛
فروزانفر، بدیع الزمان، مباحثی از تاریخ ادبیات ایران، به کوشش عنایت‌الله مجیدی، تهران، ١٣٥٤ ش؛
قربانی، ابوالقاسم، بیرونی نامه، تهران، ١٣٥٣ ش؛
همو، ریاضی‌دانان ایرانی، تهران، ١٣٥٠ ش؛
همو، زندگی نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، ١٣٦٥ ش؛
همو، نسوی نامه، تهران، ١٣٥١ ش؛
موسوی، زین‌العابدین، مقدمه بر رسائل ... (ﻧﻜ : ﻫﻤ ، ابونصر)؛
نصیرالدین طوسی، «تحریر مانالاوس»، الرسائل، حیدرآباد دکن، ١٣٥٩ ق؛
نظامی عروضی، احمد، چهارمقاله، به کوشش محمد قزوینی، لیدن، ١٣٢٧ ق / ١٩٠٩ م؛
همایی، جلال‌الدین، مقدمه بر التفهیم بیرونی، تهران، ١٣٥٣ ش؛
همو، خیامی‌نامه، تهران، ١٣٤٦ ش؛
یاقوت، ادبا؛
نیز:

EI٢;
GAL;
GAL, S;
GAS;
Sachau, E., introud. al-āsār ... (vide: PB, Bîrūnî);
Samso, J., «Mansūr ibn ‘Ali ibn ‘Iraq, Abū Naṣr», Dictionary of Scientific Biography, New York, ١٩٧٤;
Sarton, George, Introduction to the History of Science, Baltimore, ١٩٢٧;
Suter, Heinrich, Die Mathemathiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, ١٩٠٠;
id, «Zur Trigonometrie der Araber», Bibliotheca Mathematica, Leipzig, ١٩٠٩-١٩١٠, vol. X.

صادق سجادی