(المقدمة الرابعة) الکسر ضربان مفرد و مرکب فالمفرد کالسدس و کجزء من خمسة عشر (١) و المرکب إما مضاف (١) کنصف سدس أو جزء من خمسة عشر جزءا من ثلاثة و إما معطوف کالنصف و السدس فمخرج الکسر المفرد هو العدد المسمی له أو المنسوب إلیه کالسدس مخرجه ستة و جزء من خمسة عشر مخرجه خمسة و مخرج المضاف هو الحاصل من ضرب مخرج المضاف فی مخرج المضاف إلیه کنصف السدس فإن مخرجه هو الحاصل من ضرب اثنین مخرج النصف فی ستة مخرج السدس و هو اثنا عشر و مخرج المعطوف هو العدد المنقسم علی المخارج کالنصف و السدس و العشر فإن مخرج الجمیع ثلاثون
______________________________
بقی أربعة
(قوله) (کجزء من خمسة عشر)
کذا وجد فی أکثر النسخ و هو المنقول عن خط المصنف رحمه اللّٰه و یؤیده أن الظاهر أن المصنف طاب ثراه نقل هذه المقدمات من طبقات المحقق الطوسی حرفا فحرفا من دون تفاوت إلا ما قل و الموجود فی عبارة رسالة المحقق المذکور کجزء من خمسة عشر و فی بعض نسخ القواعد کجزء من أحد عشر و هذه هی الصواب لأنه کسر عدد أصم لا یمکن أن یعبر عنه بمضاف و لا بمعطوف و أما جزء من خمسة عشر فإنه یعبر عنه بالمضاف و هو ثلث خمس لأنه کسر منطق
(قوله) (و المرکب إما مضاف إلی آخره)
المرکب إما مرکب لفظا و معنی کالمعطوف و إما لفظا فقط فکالمضاف فإن إطلاق الترکیب علیه إنما جاء من جهة اللفظ لأنه مرکب من لفظی النصف و السدس و هو فی نفسه بسیط واحد و المضاف إما مضاف لفظا و معنی کنصف سدس أو معنی خاصة کجزء من خمسة عشر هی جزء من ثلاثة و قد بین المصنف أن مخرج الکسر المفرد هو أقل عدد یخرج منه العدد المسمی له أو المنسوب إلیه فالمسمی کالسدس مخرجه ستة و النصف مخرجه اثنان و قد علمت أن النصف لیس له مسمی و أن تسمیة الستة مثلا سمیا للسدس مجاز و أما المنسوب إلیه فکجزء من خمسة عشر مخرجه خمسة عشر هذا إن قلنا إن قوله کالسدس مثال للمسمی و قوله جزء من خمسة عشر مثال للمنسوب إلیه و یحتمل قویا أن یرید بالمسمی ما یعم المثالین و بالمنسوب إلیه ما یزید علی المخرج المصطلح کنصف ستة و ثلث تسعة و أحد عشر جزءا من اثنین و عشرین و قد بین المصنف طاب ثراه مخرج المضاف کما أشار إلی بیان مخرج المعطوف بأنه العدد المنقسم علی المخارج یرید مخارج الأعداد المختلفة و قد سلف بیانها و الوجه فی أن مخرج النصف و السدس و العشر ثلاثون سقوط النصف لدخول مخرجه فی مخرجی الأخیرین و الستة توافق العشرة بالنصف فنضرب ثلاثة فی عشرة فالحاصل ثلاثون هذا ما أراده المصنف (و إن شئت قلت) الکسر إما منطق أو أصم و المنطق هو الکسور التسعة المشهورة و الأصم هو الذی لا یمکن التعبیر عنه إلا بالجزء و کل منهما إما مفرد کالثلث و جزء من أحد عشر أو مکررا کالثلثین و جزءین من أحد عشر أو مضاف کنصف السدس و جزء من أحد عشر هی جزء ثلاثة عشر و مخرج المفرد ظاهر أعنی من النصف إلی العشر و کذا مخرج المکرر کالثلثین و العشرین مثلا و کذا جزء من أحد عشر یکون مخرجه أحد عشر و مخرج المضاف مضروب مخارج مفرداته بعضها فی بعض سواء کانت متباینة کمخرج خمس سدس و هو ثلاثون أو متوافقة کمخرج سدس ثمن و هو ثمانیة و أربعون أو متداخلة کربع ثمن و هو اثنان و ثلاثون و کجزء من أحد