اسماعيليان و مغول و خواجه نصير الدين طوسي - حسن امین - الصفحة ٤١٩

«كسى كه بر كتاب ابن هيثم در زمينه حل شكوك اقليدس آگاه است، دقت مؤلف را در انديشيدن و تعمق او را در تحقيق و استقلالش را در حكم كردن لمس مى‌كند. همچنان كه به روشنى درمى‌يابد كه درك ابن هيثم نسبت به جايگاه هندسه اقليدسى در علوم رياضى به‌عنوان بررسى منظم روابط و مقادير مكانى از حيث اين‌كه روابط و مقادير هستند و با قطع نظر از اثبات وجود آنها، درك صحيحى است.

زيرا ابن هيثم در اين كتاب يك رياضى‌دان محض با دقيق‌ترين معنايى كه دلالت بر اين وصف مى‌كند و با رساترين تعريفى كه از آن رسيده، مى‌باشد.

طبيعى بود كه ابن هيثم بعد از آن رساله‌اى تدوين كند مخصوص بررسى نظريه خطوط متوازى كه در ضمن آن اصل موضوعى پنجم اقليدس را با مفاهيم جديدى شامل حركت، حس و تشخيص، برهانى كند و آن را در قالب جديدى بريزد كه مؤداى آن اين باشد: «دو خط متقاطع هرگز موازى با يك خط نخواهند بود». عمر خيام مفاهيم ابن هيثم را درك كرد و از اين رهگذر به برهان جديدى رسيد كه چنين نتيجه‌اى مى‌داد: مجموعه زواياى هر شكل چهار ضلعى مساوى با ٣٦٠ درجه و مجموع زواياى هر مثلثى ١٨٠ درجه است. پس از آن، در آغاز قرن سيزدهم ميلادى، خواجه نصير الدين طوسى ظهور كرد و مهارت بى‌كرانش را در تحقيق اصل موضوعى پنجم از اصول موضوعى اقليدس نشان داد و برهانى جديد بر اين‌كه مجموع زواياى مثلث مساوى ١٨٠ درجه است اقامه نمود و در كتابهاى هندسه كه در دانشگاههاى جهان تدريس مى‌شد، دست‌به‌دست گشت و مورخان در مورد او نوشتند كه او سرآغاز عصرى جديد در علم رياضيات جديد محسوب مى‌شود.

مورخان علوم رياضى معترفند كه برهان خواجه نصير الدين طوسى نقطه تحولى در تكامل علم هندسه و ظهور هندسه‌هاى نااقليدسى جديد كه اينك نقش بزرگى در بررسى فضاى جهانى و تفسيرهاى نظريه نسبيت ايفا مى‌كند، محسوب مى‌شود. پس از آن‌كه اين‌