الهيات دانشنامه علائى - ابن سينا - الصفحة ٦٠ - (١٦) پيدا كردن حال متناهى بودن هر چه ورا پيشى و سپسى است و متناهى بودن علتهاى خاص
پس پديد [١] آمد كه چنين شمار و چنين مقدار بىنهايت نبود [١].
و علّتها يعنى علّتهاى فاعلى يك چيز كه يكى علّت بود و يكى علّت علّت بود پيشى و سپسى دارند بطبع، بايد كه [٢] بىنهايت نبوند. پس
[١] شيخ در طبيعيات شفا (ص ٩٩) گويد: «اينك گوييم: اولا محال است كه مقدارى نامتناهى يا عددى نامتناهى در معدوداتى كه بوضع يا طبع ترتيب دارند بالفعل حاصل و موجود باشد، بدليل اينكه مقدار نامتناهى و معدودات نامتناهى كه طبعا صاحب ترتيب باشند يا در همه جهات نامتناهىاند يا در يك جهت. اگر عدم تناهى در همه جهات باشد در او حدّى ميتوانيم فرض كنيم مانند نقطهاى در خط، يا خطى در سطح، يا سطحى در جسم، يا واحدى در مجموع عدد، و او را حدّى ميتوانيم فرض كنيم و از او جزء محدودى را برداريم. مثلا از خط «ا ب» كه از جهت «ب» نامتناهى باشد «ا ح» را برمىداريم. پس امر از دو حال بيرون نيست: يا اين است كه هر گاه باندازه «ح ب» بر «ا ب» تطبيق كنيم يا محاذى او نماييم يا مناسبتى ميان آنها بنظر گيريم، «ح ب» هم مانند «ا ب» نامتناهى خواهد بود يا باندازه «ا ح» از «ا ب» كوتاهتر است.
اگر «ا ب» مطابق «ح ب» باشد الى غير النهايه، و حال آنكه «ح ب» جزئى از «ا ب» ميباشد، در آن صورت كل و جزء مساوى ميشوند و اين خلف است. و اگر «ح ب» از «ا ب» كوتاهتر باشد در جهت «ب» و از آن كمتر باشد در آن صورت «ح ب» متناهى ميشود و «ا ب» باندازه «ا ح» كه متناهى است بر او پيشى دارد، «پس «ا ب» هم متناهى ميشود* و حال آنكه آن را نامتناهى فرض كرده بوديم.
پس اينجا روشن شد كه وجود نامتناهى بالفعل در مقادير و اعداد مترتبه محال است.» و اين برهان را «برهان تطبيق» گويند. (ترجمه سماع طبيعى. ص ٣٤٩).
* زيرا چيزى كه بمقدار متناهى ديگر افزونى داشته باشد متناهى است يعنى چون مقدارى متناهى را بر متناهى ديگر بيفزاييم باز متناهى خواهد بود. (ترجمه سماع طبيعى ايضا. ح).
[١] مك ١، مك ٢، مل: بديد.
[٢] مك ٢:+ بطبع.