اگر دو عدد گوناگون داشته باشى و بخواهى نسبت ميان آن دو را بدست آورى عدد كوچكتر را از عدد بزرگتر دو يا چند بار كم كن تاعدد بزرگتر فانى شود [=تمام شود ] يا مقدارى كه نمى‌توان عدد كوچكتر را از آن كم كرد باقى بماند.اگر عدد بزرگتر (بواسطه كم كردن عدد كوچكتر) فانى شد آن دو عدد «متداخلان» هستند؛ بسان «٤» و «٢٨»؛ كه اگر چهار را هفت بار از بيست و هشت كم كنيم،تمام مى‌شود.

و اگر باقيمانده داشت آن را از عدد كوچكتر كم كن، اگر آن را فانى كرد آن دو عدد در كسر عدد فانى كننده متشارك هستند.اگر باز هم باقيمانده داشت آن رااز باقيمانده اوّل كم كن و همين روش را ادامه بده تا عدد زائد با عدد ناقصِ بزگتر از يك فانى شود؛ در اين صورت دو عدد در كسر عدد ناقص فانى كننده مشترك هستند.

مثال: عدد «١٥» و «٣٦» در يك سوم مشتركند؛ چرا كه اگر عدد كوچكتر را از بزرگتر دو بار كم كنيم، شش تا باقى مى‌ماند،كه اگر دو بار از پانزده كم كنيم سه تا باقى مى‌ماند، و اگر عدد سه را دو بار از شش كم كنيم آن را فانى مى‌كند و بدين وسيله مى‌فهميم كه عدد «٣» مخرج كسر مشترك در آن است كه يك سوم باشد.

و اگر عدد فانى كننده يك باشد آن دو عدد متباين هستند؛ مانند «١٣» و «٣١»؛ چرا كه اگر عدد كوچكتر را از بزرگتر دو بار كم كنيم، پنج تا باقى مى‌ماند، و اگر پنج را دو بار از سيزده كم كنيم، سه تا باقى مى‌ماند و اگر آن را از پنج كم كنيم دو تا باقى مى‌ماند كه اگر از عدد «٣» كم كنيم، عدد «١» باقى مى‌ماند كه اگر آن را دو بار از عدد «٢» كم كنيم، عدد «٢» فانى مى‌شود.

فصل

[درباره كيفيّت به دست آوردن كوچكترين مخرج مشترك ميان دو عدد مختلف ]

اگر خواستى كوچكترين عددى را كه بر دو عدد مختلف قابل تقسيم است پيدا كنى راهش اين است كه نسبت ميان دو عدد را به دست آورى؛ اگر دو عدد متداخلين باشند؛ عدد مورد نظر عدد بزرگتر است،و نياز به عمليّات ديگر نيست.و اگر متشارك در كسر باشند