رسائل اخوان الصفاء و خلان الوفاء - اخوان صفا (مجموعة من المؤلفين) - الصفحة ٦٦ - فصل في خواص الأنواع

و ثمانين، و إذا جمعت أجزاء هذا العدد يكون جملتها مائتين و عشرين. فهذه الأعداد و أمثالها تسمّى «متحابّة» و هي قليلة الوجود، و هذه صورتها:

عدد زائد ٢٢٠ مخرج ربع الخمس ٢٠ عدد ناقص ٢٨٤ نصفه ١١٠ مخرج نصف الخمس ١٠ نصفه ١٤٢ ربعه ٥٥ مخرج الخمس ٥ ربعه ٧١ خمسه ٤٤ مخرج الربع ٤ مخرج الربع ٤ نصف الخمس ٢٢ مخرج النصف ٢ مخرج النصف ٢ ربع الخمس ١١ جزؤه ١ جزؤه ١ جملته ٢٨٤ جملته ٢٢٠

تضعيف العدد

و اعلم يا أخي بأن من خاصيّة العدد انه يقبل التّضعيف و الزيادة بلا نهاية، و يكون ذلك على خمسة أنواع: فمنها «على النّظم الطبيعي» مثل هذا بالغا ما بلغ: ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ ١١ ١٢، و منها «على نظم الأزواج» بالغا ما بلغ مثل هذا: ٢ ٤ ٦ ٨ ١٠ ١٢ ١٤، و منها «على نظم الأفراد» بالغا ما بلغ مثل هذا: ١ ٣ ٥ ٧ ٩ ١١ ١٣ ١٥ ١٧، و منها «بالطرح» كيفما اتفق كما يوجد في سائر الحساب، و منها «بالضرب» كما نبيّن بعد.

فصل في خواصّ الأنواع‌

و اعلم يا أخي، أيّدك اللّه و ايانا بروح منه، بأن لكل نوع من هذه الانواع عدّة خواص و قد ذكر ذلك في كتاب الأرثماطيقي بشرح طويل، و لكن نذكر منها طرفا في هذا الفصل فنقول: