رسائل اخوان الصفاء و خلان الوفاء - اخوان صفا (مجموعة من المؤلفين) - الصفحة ٦٢ - فصل في خواص العدد

فمثل ضرب إحداهما في الأخرى، مثال ذلك أربعة و ستون فإنه الطرف الآخر و الواحد الطرف الأول، و له واسطة واحدة، و هي ثمانية، فأقول:

إن ضرب الواحد في أربعة و ستين، أو الاثنين في اثنين و ثلاثين، أو الأربعة في ستة عشر، مساو لضرب ثمانية في نفسها و هذه صورتها:

ا ب د ح يو لب سب ١ ٢ ٤ ٨ ١٦ ٣٢ ٦٤ و إن زيدت فيه رتبة أخرى حتى يصير له واسطتان فأقول: إن ضرب الطرفين أحدهما في الآخر، يكون مساويا لضرب الواسطتين إحداهما في الأخرى، مثال ذلك مائة و ثمانية و عشرون إذا ضرب في واحد، و أربع و ستون في اثنين، أو اثنان و ثلاثون في أربعة يكون مساويا لضرب ستة عشر في ثمانية و هذه صورتها:

ب د ح يو لب سد قكح ٢ ٤ ٨ ١٦ ٣٢ ٦٤ ١٢٨ و لهذا العدد خاصيّة أخرى انه إذا جمع من واحد إلى حيث ما بلغ يكون أقلّ من ذلك العدد الذي انتهى إليه بواحد، مثال ذلك إذا أخذ واحد و اثنان و أربعة يكون جملتها أقلّ من ثمانية بواحد، و إن زيدت الثمانية عليها، يكون الجملة أقلّ من ستة عشر بواحد؛ و إن زيدت الستة عشر عليها يكون الجملة أقلّ من اثنين و ثلاثين بواحد، و على هذا القياس توجد مراتب هذا العدد، بالغا ما بلغ، و هذه صورتها:

ا ب د ح يو لب سد قكح رنو ١ ٢ ٤ ٨ ١٦ ٣٢ ٦٤ ١٢٨ ٢٥٦ و أمّا زوج الفرد فهو كل عدد ينقسم بنصفين مرّة واحدة، و لا ينتهي في القسمة إلى الواحد، مثل ستّة، و عشرة، و أربعة عشر، و ثمانية عشر، و اثنين و عشرين،