رسائل اخوان الصفاء و خلان الوفاء - اخوان صفا (مجموعة من المؤلفين) - الصفحة ٧٣ - فصل في مسائل من المقالة الثانية من كتاب أقليدس في الاصول

«ب» كلّ عدد قسم بأقسام. كم كانت، فان ضرب ذلك العدد في مثله مساو لضربه في جميع أقسامه. مثال ذلك عشرة قسمت بقسمين: سبعة و ثلاثة، فأقول: إن ضرب العشرة في نفسها مساو لضربها في سبعة و في ثلاثة ..

«ج» كلّ عدد قسم بقسمين فنقول: ان ضرب ذلك العدد في أحد قسميه مساو لضرب ذلك القسم في نفسه و في القسم الآخر. مثال ذلك عشرة قسمت بقسمين: ثلاثة و سبعة، فأقول: ان ضرب العشرة في سبعة مساو لضرب سبعة في نفسها و ثلاثة في سبعة.

«د» كلّ عدد قسم قسمين فأقول: ان ضرب ذلك العدد في نفسه مساو لضرب كل قسم في نفسه، و أحدهما في الآخر مرتين، مثال ذلك عشرة قسمت قسمين: سبعة و ثلاثة، فأقول: ان ضرب العشرة في نفسها مساو لضرب سبعة في نفسها، و ثلاثة في نفسها، و سبعة في ثلاثة مرتين.

«ه» كلّ عدد قسم بنصفين ثم بقسمين مختلفين، فان ضرب احد المختلفين في الآخر، و ضرب التفاوت في نفسه مساو لضرب نصف ذلك العدد في نفسه. مثاله عشرة قسمت بنصفين ثم بقسمين مختلفين: ثلاثة و سبعة، فنقول: ان ضرب السبعة في ثلاثة و التفاوت في نفسها و هو اثنان مجموعا مساو لضرب الخمسة في نفسها.

«و» كلّ عدد قسم بنصفين ثم يزاد فيه زيادة ما، فأقول: ان ضرب ذلك العدد مع الزيادة في تلك الزيادة و نصف العدد في نفسه مجموعا يكون مساويا لضرب نصف ذلك العدد مع الزيادة في نفسه، مثاله عشرة قسمت بنصفين ثم زيد عليه اثنان، فنقول: ان ضرب الاثني عشر في اثنين و خمسة في نفسها مجموعا مساو لضرب الاثنين و خمسة مجموعا في نفسه.