رسائل اخوان الصفاء و خلان الوفاء - اخوان صفا (مجموعة من المؤلفين) - الصفحة ٢٤٣ - الرسالة السادسة من القسم الرياضي في النسبة العددية و الهندسية في تهذيب النفس و إصلاح الأخلاق

الأعظم، و النظر و الكلام في مثل هذه النّسبة للمتفلسفين لا لحسّاب الدواوين.

و هذه النّسبة معروفة تتنوّع بخمسة أنواع، و يعبّر عنها بخمسة ألفاظ، أولها نسبة الضّعف، و الثاني نسبة المثل الزائد جزءا، و الثالث نسبة المثل و الزائد جزء، و الرّابع نسبة الضّعف و الزائد جزء، و الخامس نسبة الضّعف و الزائد جزء. و لا يمكن أن يضاف عدد أكثر إلى عدد أقلّ، فيكون خارجا من هذه النّسب الخمس.

أما نسبة الضّعف فهو مثل إضافة سائر الأعداد المبتدأة من الاثنين على النّظم الطبيعي، بالإضافة إلى الواحد بالغا ما بلغ. فإن الاثنين ضعف الواحد، و الثلاثة ثلاثة أضعافه، و الأربعة أربعة أضعافه، و كذلك الخمسة خمسة أضعافه. و على هذا القياس سائر الأعداد بالغا ما بلغ. و إذا أضيف إلى الواحد يقال له نسبة ذي الأضعاف، و هذه صورتها:

١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ و أما نسبة المثل و الزائد جزء، فهو مثل نسبة سائر الأعداد المبتدأة من الاثنين، المنتظمة على النّظم الطبيعي، كلّ واحدة إلى نظيرتها، كالثلاثة إلى الاثنين، و الأربعة إلى الثلاثة، و الخمسة إلى الأربعة، و السّتة إلى الخمسة، و على هذا القياس سائر الأعداد بالغا ما بلغ، إذا أضيف إلى الذي قبله بواحد، فإنه لا يخرج من هذه النسبة التي هي مثل و جزء منه، و هذه صورتها:

٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ و أما نسبة المثل و الزائد أجزاء، فهو مثل نسبة سائر الأعداد المبتدأة من الثلاثة، المنتظمة على النّظم الطبيعي، إذا أضيف إليها سائر الاعداد المبتدأة من الخمسة، المنتظمة على نظم الأفراد، دون الأزواج، كالخمسة إلى‌