اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ٢٧٢ - مسئله«١٠»

آب مائل كرديم نيزه وتر مثلّث قائم الزّاويه‌اى مى‌شود كه يك ضلعش «١٠» ذرع است و ضلع ديگرش بمقدار قسمت غائب از نيزه است.

امّا ضلعى كه «١٠» ذرع است عبارتست از همان فاصله بين مطلع و نقطه تقاطع نيزه با سطح آب.

و امّا ضلع ديگر كه بمقدار قسمت غائب نيزه در آب است جهتش اينستكه اين ضلع در حقيقت عبارت از همان قسمتى است از نيزه كه قبلا بطور عمود در آب مركوز بود.

حال براى بدست آوردن مقدار نيزه از قاعده وتر مثلّث قائمه استفاده مى‌كنيم و آن اينستكه:

طبق شكل عروس (شكل چهل و هفتم از كتاب اشكال التّأسيس) مربّع هر وترى در مثلّث قائمه مساويست با مجموع مربّع دو ضلع ديگر پس ابتداء مربّع «شيئ+ ٥» را بدست مى‌آوريم باين ترتيب:

آنگاه مربّع دو ضلع ديگر را بدست آورده يكدستگاه جبرى به اينصورت:

تشكيل مى‌دهيم و بعد از اينكه از طرفين دستگاه مشتركات را حذف كرديم مبدّل باينصورت (٧٥- ١٠ شيئ) شد.

و چون بصورت شكل اوّل از مفردات هست عدد را بر مقدار شيئ تقسيم مى‌كنيم و خارج قسمت كه عبارت از «٢/ ١ ٧» باشد مقدار غائب از نيزه است و بعد از افزودن «٥» ذرع ديگر كه مقدار بيرون از آب باشد طول نيزه «٢/ ١ ١٢» مى‌شود.

و البتّه براى بدست آوردن مطلوب در اينمسئله و نظائر آن طرقى ديگر نيز مى‌باشد كه مرحوم مصنّف تمام را بطور تفصيل با ذكر ادلّه در كتاب بحر الحساب ذكر فرموده.

مثلا براى تحصيل طول نيزه در همين مسئله اخير يكى از طرقى كه در آنجا مرقوم فرموده قاعده حساب خطائين است كه در ذيل صورت عملى آن نگاشته‌