اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ١٨٣ - فصل سوم در بيان مساحت اجسام

اگر تامّ مى‌بود و سپس تفاضل و تفاوت بين ارتفاع تامّ و ناقص را بدست‌آور و آن عبارتست از ارتفاع مخروط كوچك كه متمّم مخروط ناقص مى‌باشد حال ثلث اين ارتفاع را در مساحت قاعده مخروط كوچك ضرب بكن و حاصل ضرب مساحت اين مخروط است و وقتى آنرا از مساحت مخروط تام كسر نمودى مساحت مخروط ناقص بدست مى‌آيد.

شرح‌ در اينعبارت مصنّف (ره) اشاره مى‌كند بطرز بدست آوردن مساحت اقسام مخروط مجسّم بشرح زير:

١- مساحت مخروط تامّ چه مستدير و چه مضلّع چه قائم و چه مائل مساويست با حاصل ضرب ارتفاع در ثلث مساحت قاعده آن.

٢- مساحت مخروط ناقص مستدير: براى تحصيل آن بچند عمل محتاجيم.

اوّل: بايد مقدار قطر قاعده بزرگ‌تر را بدست آورد.

دوّم: آنرا در ارتفاعش ضرب كرد.

سوّم: تفاوت بين دو قاعده را بايد تحصيل كرد.

چهارم: حاصل ضرب اوّل را بر مقدار تفاوت بايد تقسيم كرد تا مقدار ارتفاع مخروط تامّ بدست آيد.

پنجم: ارتفاع مخروط ناقص را از ارتفاع تامّ بايد تفريق كرد حاصل ارتفاع آن مخروط كوچكى است كه وقتى آنرا بالاى مخروط ناقص بگذاريم مخروط كامل شود.

ششم: ثلث ارتفاع اين مخروط كوچك را در مساحت قاعده كوچك مخروط ناقص بايد ضرب كرد تا مساحت مخروط كوچك فوق بدست آيد.

هفتم: اين مساحت را وقتى از مساحت تامّى كه از ضرب ثلث ارتفاع در مقدار مساحت قاعده بزرگ بدست مى‌آيد كم كنيم حاصل مساحت مخروط ناقص است.

متن: و امّا المضلّع فاضرب ضلعا من قاعدته العظمى في إرتفاعه و اقسم الحاصل على التّفاضل بين احد اضلاعها و آخر من الصّغرى ليحصل مساحة