اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ٢٥٠ - حل از طريق قاعده تحليل

متن: و بالتّحليل لمّا كان الفضل بين قسمى كلّ عدد ضعف الفضل بين نصفه و بين كلّ منهما.

فاذا ازدت نصف هذا الفضل على النّصف يبلغ سبعة و نصفا او نقّصته منه يبقى إثنان و نصف.

ترجمه:

حلّ از طريق قاعده تحليل‌

و از راه تحليل مى‌گوئيم: چون زيادى بين دو قسم هرعددى ضعف زيادى بين نصفش و بين هريك از آندو قسم مى‌باشد لاجرم وقتى نصف اين زيادى را بر نصف بيفزائى مجموع بر هفت عدد صحيح و نصف بالغ مى‌شود چنانچه اگر نصف مزبور را از آن بكاهى باقيمانده دو عدد صحيح و نصف مى‌باشد.

شرح‌ قاعده كلّى است كه هر عددى را اگر بدو قسم تقسيم كنيم بطوريكه بين آندو مقدارى تفاوت باشد اين تفاوت دو برابر تفاوتى است كه بين نصف عدد و هركدام از آندو قسم است.

مثلا عدد «٢٠» را به «١٢» و «٨» تقسيم كرديم و بين ايندو عدد «٤» فاصله مى‌باشد حال اگر «٢٠» را نصف كنيم «١٠» مى‌شود كه بين «١٠» و هركدام از «١٢» و «٨» عدد «٢» فاصله است كه اين «٢» نصف «٤» است.

و همچنين است كلّيّه اعداد لذا با توجّه باينقاعده حلّ عملى اين مسئله از راه تحليل چنين است.