اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ٢٦٤ - حل از طريق جبر

فالثّمن ثلاثة دراهم و ثلثا درهم فاذا صحّحت الكسور كان مع الاوّل ثمانية و مع الثّانى تسعة و الثّمن احد عشر درهما.

ترجمه و شرح:

حلّ از طريق جبر

ابتداء مال شخص اوّل را شيئ فرض مى‌كنيم و مال ديگرى را بجهت اينكه در سؤال اوّلى ثلث مال وى را مطالبه كرد «٣» فرض مى‌كنيم پس اگر اوّلى يك درهم از دوّمى بگيرد مجموع «شيئ+ ١» مى‌شود كه اين مقدار ثمن اسب است.

و نيز اگر دوّمى مطابق آنچه كه درخواست كرده از اوّلى بگيرد مجموع «٤/ ١ شيئ+ ٣» مى‌شود كه اينمقدار معادل «شيئ+ ١» است زيرا فرض اينستكه «شيئ+ ١» ثمن اسب است كه اوّلى مى‌خواهد بپردازد و «٤/ ١ شيئ+ ٣» ثمن اسب است كه دوّمى مى‌خواهد بدهد و بعد از تشكيل يك دستگاه جبرى باين ترتيب «٤/ ١ شيئ+ ٣- ١+ شيئ» آنرا مقابله مى‌كنيم باينصورت مبدّل مى‌گردد «٤/ ٣ شيئ- ٢» درهم و چون اينمعادله بصورت اوّل از مفردات هست عدد «٢» را بر «٤/ ٣» تقسيم مى‌كنيم حاصل «٣/ ٢ ٢- شيئ» مى‌گردد و اينمقدار مجموع مالى است كه نزد شخص اوّل موجود است و سپس براى تعيين مال ديگرى ربع اينمقدار را بدست مى‌آوريم «٣/ ٢» مى‌شود بعد با عدد «٣» جمع مى‌كنيم «٣/ ٢ ٣» مى‌شود و اينمقدار مجموع مال دوّمى است.

پس ايندو كسر را بصورت عدد صحيح درمى‌آوريم تا مال اوّلى بعدد صحيح بشود هشت و مال دوّمى بشود نه.

و آنگاه براى تعيين ثمن اسب يا ربع هشت را كه مال اوّلى است با عدد نه جمع مى‌كنيم كه مى‌شود يازده و يا ثلث نه را كه مال دوّمى است با عدد هشت جمع مى‌نمائيم كه همين مقدار مى‌شود پس ثمن است هم عدد يازده است.

متن: و هذه المسئلة سيّالة.

و لاستخراجها و امثالها طريق سهل ليس من الطّرق المشهورة و هو ان تنقص من مسطّح مخرجى الكسرين واحدا ابدا يبقى ثمن الدّابّة ثمّ احد الكسرين يبقى ما مع احدهما ثمّ الآخر يبقى ما مع الآخر ففى المثال تنقص من اثنا عشر واحدا