اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ٢٥١ - حل از طريق جبر

متن: مسئلة:

مال زدنا عليه خمسه و خمسة دراهم و نقّصنا من المبلغ ثلثه و خمسة دراهم لم يبق شيئ.

ترجمه و شرح:

مسئله «٣»

مقدار مالى است كه خمس آن را با پنج درهم بآن افزوديم و سپس وقتى از مبلغ مجموع ثلث آن و پنج درهم را كسر كرديم چيزى باقى نماند آنمال چقدر بوده؟

اينمسئله را نيز از سه راه مى‌توان حلّ نمود.

متن: فبالجبر افرض المال شيئا و انقص من شيئ و خمس شيئ و خمسة دراهم ثلثها يبقى اربعة اخماس شيئ و ثلاثة دراهم و ثلث فاذا نقّصت منه خمسة لم يبق شيئ.

فهو معادل الخمسة و بعد اسقاط المشترك اربعة اخماس شيئ تعدل درهما و ثلاثين.

فاقسم واحدا و ثلاثين على اربعة اخماس يخرج إثنان و نصف سدس و هو المطلوب.

ترجمه و شرح:

حلّ از طريق جبر

ابتداء مال مورد سؤال را شيئ فرض مى‌كنيم بعد خمس آن با پنج درهم بآن مى‌افزائيم و بعد از حاصل كه عبارتست از شيئ و خمس شيئ و پنج درهم ثلث مجموع و پنج درهم را كسر مى‌كنيم باقيمانده چهار خمس شيئ و سه درهم و ثلث درهم مى‌ماند.

زيرا يك شيئ و خمس شيئ شش خمس شيئ مى‌شود و ثلث آن دو خمس مى‌شود و بعد از كسر دو خمس از شش خمس چهار خمس باقى مى‌ماند و نيز ثلث پنج درهم كه عبارت از «٣/ ٥» است از پنج كسر كرديم حاصل سه عدد صحيح و يك ثلث باقى ماند و چون در سؤال چنين آمده كه از اينمقدار اگر عدد پنج را كسر كنيم مقدارى باقى نمى‌ماند پس معنايش اينستكه اينمقدار باقيمانده معادل پنج‌