اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ١٧٨ - فصل دوم در شرح مساحت بقيه سطوح

متن: و امّا سطح الكرة فاضرب قطرها في محيط عظيمتها او مربّع قطرها في اربعة و انقص من الحاصل سبعه و نصف سبعه.

ترجمه و شرح: و امّا براى بدست آوردن مساحت سطح كره مرحوم شيخ دو طريق بيان مى‌فرمايند:

اوّل: آنكه مقدار قطر كره را در مقدار محيط عظيمه آن ضرب مى‌كنيم حاصل مساوى با مساحت آنست.

دوّم: آنكه قطر را در خودش ضرب كرده سپس حاصل را در عدد چهار و بعد يك سبع و نيم حاصل را از مجموعش كم نموده حاصل مساحت كره مى‌شود.

پس اگر قطر كره هفت ذراع باشد مربّع آن چهل و نه مى‌شود و حاصل ضرب آن در عدد چهار عدد صد و نود و شش مى‌گردد و سبع آن بيست و هشت و نصف سبعش چهارده مى‌شود و بعد از تفريق يك سبع و نيم از صد و نود و شش مساحت يكصد و پنجاه و چهار مى‌شود.

متن: و مساحة سطح قطعتها تساوي مساحة دائرة نصف قطرها يساوى خطّا واصلا بين قطب القطعة و محيط قاعدتها.

ترجمه و شرح: مساحت سطح كروى قطعه مساويست با مساحت دائره‌اى كه داراى خصوصيّت زير باشد:

نصف قطر آن «شعاع» با خطّى كه قطب قطعه را بمحيط قاعده وصل مى‌كند مساوى باشد.

تبصره‌

قطب قطعه كره عبارتست از نقطه‌اى كه از آن نقطه خطوطى كه بتمام نقاط محيط قاعده‌اش خارج مى‌شود باهم برابر و مساوى باشند چنانچه در شكل ملاحظه مى‌شود.