اللباب (شرح فارسی بر خلاصه الحساب شيخ بهائى) - ذهنی تهرانی، سید محمد جواد - الصفحة ٢٦٢ - حل از طريق تحليل

متن: و بالتّحليل تزيد على الثّلاثة مثلها و خمسيها.

لانّ الثّلث و الرّبع من كلّ عدد يساوي ما بقى و خمسيه.

و قس على ذلك امثاله:

تنظر النّسبة بين الكسور الملقاة و بين ما بقى من المخرج المشترك و تزيد على العدد الّذى اعطاه السّائل بمقتضى تلك النّسبة.

و هذا العمل الاخير من خواصّ هذه الرّسالة.

ترجمه و شرح:

حلّ از طريق تحليل‌

ابتداء عدد «٣» را كه در آخر سؤال بود با مثل خودش جمع مى‌كنيم بعد خمس «٣» را در «٢» ضرب مى‌كنيم «٥/ ٦» مى‌شود و حاصل جمع آن با مجموع اوّل كه عدد «٦» باشد «٥/ ١ ٧» مى‌شود.

برهان اينعمل آنستكه مجموع ثلث و ربع هر عددى مساوى با مقدار باقيمانده بعلاوه دو خمس آنست مانند «١٢» كه مجموع ايندو كسر در آن «٧» مى‌باشد كه مساويست با مجموع باقيمانده «٥» و دو خمس «٢» آن حال اگر باقيمانده را با خودش جمع نموده و سپس دو خمس باقيمانده را بآن بيافزائيم اصل عدد حاصل مى‌شود لذا در مسئله باقيمانده كه «٣» بود با خودش جمع نموده و بعد از افزودن دو خمس آن به حاصل عدد مطلوب حاصل شد.

حال ثلث و ربع اينعدد مساويست با عدد باقيمانده كه «٣» باشد بعلاوه دو خمس آن.

زيرا ثلث «٥/ ١ ٧» عدد «١٥/ ٣٦» است و ربع آن «٢٠/ ٣٦» و مجموع ايندو «٦٠/ ٢٥٢» است كه به «٥/ ١ ٤» ساده مى‌شود و اينعدد عينا مجموع عدد «٣» با دو خمس بعلاوه مثلش مى‌باشد.

سپس مرحوم شيخ مى‌فرمايد:

تمام مسائلى كه نظير اينمسئله باشد از اينطريق مى‌توان حلّ كرد و مجمل اينطريق بعبارت اخصر اينستكه:

كسورى كه در سؤال هست بين آنها مخرج مشترك گرفته سپس بهمان نسبت‌