رسائل اخوان الصفاء و خلان الوفاء - اخوان صفا (مجموعة من المؤلفين) - الصفحة ٣٩٦ - فصل

و لكل نوع من هذه الكيفية نشوء و كمية أنواع، و لتلك الأنواع خواص قد ذكرنا طرفا منها في رسالة العدد.

و النسبة هي قدر أحد العددين عند الآخر، و النسبة المتّصلة هي التي تكون قدر الأول إلى الثاني، كقدر الثاني إلى الثالث، و المنفصلة هي التي تكون قدر الأول إلى الثاني كقدر الثالث إلى الرابع. و الضرب هو تضعيف أحد العددين بقدر ما في الأول من الآحاد. و القسمة عكس الضرب، و الجذر هو العدد المضروب في نفسه، و المجذور هو المجتمع من ذلك. و المكعّب هو المجتمع من ضرب المجذور في الجذر.

ثم اعلم أن الهندسة أصل الرياضات الحكمية، و علم الهندسة هو معرفة الأبعاد و المقادير. فالأبعاد ثلاثة أنواع: الطول و العرض و العمق. و المقادير ثلاثة أنواع: خطوط، و سطوح، و أجسام. فالخط هو مقدار ذو بعد واحد.

و السطح هو مقدار ذو بعدين. و الجسم ذو ثلاثة أبعاد. و الخطوط ثلاثة أنواع: مستقيم، و مقوّس، و منحن، و هو المركب منهما. و السطوح ثلاثة أنواع: البسيط، و المقعّر، و المقبّب. و الأجسام كثيرة الأنواع، فمنها من جهة كثرة السطوح، و منها من جهة كثرة الأشكال، و منها من جهة الجميع.

فأما التي اختلافها من جهة كثرة السطوح فنذكر منها ثمانية أنواع: أولها الكرة و هي جسم يحيط به سطح واحد، و نصف الكرة يحيط به سطحان، و ربع الكرة يحيط به ثلاثة سطوح. و الشكل الناري يحيط به أربعة سطوح، و الشكل الأرضي و هو المكعّب يحيط به ستة سطوح، و الشكل الهوائي يحيط به ثمانية سطوح، و الشكل المائي يحيط به عشرون سطحا، و الشكل الفلكي يحيط به اثنا عشر سطحا.

و السطوح كثيرة الأنواع: تارة من جهة الأضلاع، و تارة من جهة الزوايا، و تارة من الجميع. و لكن يجمعها كلها أربعة أنواع: المثلّث، و المربّع، و المدوّر، و الكثير الزوايا. فالسطح المثلّث ما يحيط به ثلاثة خطوط، و له‌