ف (٧ / ١٥) يساوي مجموع (٣ / ١٥) وهو خمس، و (٣ / ١٥) وهو خمس، و (١ / ١٥) وهو ثلث خمس، هذا. بينما النتيجة على الطريقة الأولى كانت اثنين وخمسين:
(٦ / ١٥. ٢) أي درهمان وستة أجزاء من خمسة عشر جزء من الدرهم.
وأما النتيجة على الطريقة الثانية فتكون اثنين وخمسين وثلث خمس:
(٧ / ١٥. ٢) أي درهمان وسبعة أجزاء من خمسة عشر جزء من الدرهم.
ولا يخفى أن الكسر إذا ارتفعت صورته ومخرجه في مستوى واحد، فإن قيمته لا تتغير. إذن لا يذهب على القارئ أن تعبيرنا عن صورة الخمسين (التي هي في الشكل هكذا (٥ / ٢)) بصورة (١٥ / ٦) ليس تعبيرا مخالفا، ولا زيادة في قيمة الكسر. فإن الصورة ضوعفت ثلاث مرات، وكذلك المخرج ضوعف ثلاث مرات، فبقي الكسر على قيمته الأولى.
وإنما عمدنا إلى ذلك للتقارب الشكلي بين النتيجتين على الطريقتين.
[١] أي قالت: اثنا عشر صحيحا، وعشرة معيبا.
[٢] مجموع الاثني عشر، والعشرة، والثمانية.
[٣] مجموع العشرة والثمانية والستة.
[٤] بين مجموع الصحيحة والمعيبة: أي بين الثلاثين والأربعة وعشرين.
[٥] أي خمس مجموع الصحاح. فإذا أخذنا من أصل الثمن خمسه صار -
(٦ / ١٥. ٢) أي درهمان وستة أجزاء من خمسة عشر جزء من الدرهم.
وأما النتيجة على الطريقة الثانية فتكون اثنين وخمسين وثلث خمس:
(٧ / ١٥. ٢) أي درهمان وسبعة أجزاء من خمسة عشر جزء من الدرهم.
ولا يخفى أن الكسر إذا ارتفعت صورته ومخرجه في مستوى واحد، فإن قيمته لا تتغير. إذن لا يذهب على القارئ أن تعبيرنا عن صورة الخمسين (التي هي في الشكل هكذا (٥ / ٢)) بصورة (١٥ / ٦) ليس تعبيرا مخالفا، ولا زيادة في قيمة الكسر. فإن الصورة ضوعفت ثلاث مرات، وكذلك المخرج ضوعف ثلاث مرات، فبقي الكسر على قيمته الأولى.
وإنما عمدنا إلى ذلك للتقارب الشكلي بين النتيجتين على الطريقتين.
[١] أي قالت: اثنا عشر صحيحا، وعشرة معيبا.
[٢] مجموع الاثني عشر، والعشرة، والثمانية.
[٣] مجموع العشرة والثمانية والستة.
[٤] بين مجموع الصحيحة والمعيبة: أي بين الثلاثين والأربعة وعشرين.
[٥] أي خمس مجموع الصحاح. فإذا أخذنا من أصل الثمن خمسه صار -