طور كلى فاقد هردو خصيصه باشند يا تنها فاقد يكى و واجد ديگرى باشند، فرقى نمى‌كند، همين‌كه در رابطه بين وجود مستقل و رابط هردو خصيصه باهم تحقق نداشت اختلاف نوعى است. پس بر اين اساس، اثبات يكى از اين دو خصيصه بتنهايى، در حكم ابطال اختلاف نوعى و اثبات مقابل آن، كه همان اختلاف غيرنوعى است، نمى‌باشد و فقط هنگامى مى‌تون دم از نفى اختلاف نوعى زد كه خصيصه‌هايى كه در مدّعا ذكر گرديد، هردو، ثابت شوند.

٢- ٥: متمم برهان‌

در اينجا ممكن است جهت تتميم مطلب و اثبات جزء دوم مدعا؛ يعنى، اثبات مفهوم مبهم واحدى كه مشترك بين مفهوم حرفى و اسمى باشد، برهان ديگرى كه در واقع متمم برهان اصلى است اقامه شود كه شامل دو مقدمه زير است:

مقدمه اوّل: مفهوم وجود تقسيم مى‌شود به مفهوم حرفى وجود و مفهوم اسمى آن و نيز مفهوم ابتدا تقسيم مى‌شود به مفهوم حرفى ابتدا و مفهوم اسمى آن و بر همين قياس است مفهوم انتها، بالا، پايين و ...

مقدمه دوم: در هر تقسيمى مقسم واحد است، بدين‌معنا كه مقسم بين تمام اقسام مشترك و بر تمام آنها به يك معنا قابل حمل است.

دو مقدمه فوق تشكيل يك قياس شكل اول مى‌دهند به اين ترتيب: «مفهوم وجود مقسم مفهوم حرفى و اسمى وجود است» و «هر مقسمى بين تمام اقسام مشترك است و بر همه آنها به يك معنا حمل مى‌شود»، نتيجه اينكه «مفهوم وجود مشترك بين معناى حرفى و اسمى وجود است و بر هردو به يك معنا قابل حمل است». با اضافه كردن اين مطلب كه حمل مفهوم وجودى كه مقسم است بر مفهوم اسمى وجود كه قسم است حمل اوّلى است، اين نتيجه حاصل مى‌شود كه مفهوم وجود مشترك ذاتى است و لازمه آن ابهام و وحدت جنسى است و ساير لوازمى كه در ٢- ٢ جهت تصوير جامع ذاتى بيان گرديد. مقدمه دوم را مى‌توان به شكل ديگرى نيز آورد، مانند اينكه «هر مقسمى نسبت به اقسام لا بشرط است» ولى بازگشت اين نيز به همان وحدت و اشتراك مقسم است و در نهايت در سهولت استدلال تفاوتى حاصل نمى‌شود. در هرحال، ما فعلا با همان دو مقدمه ذكرشده مطلب را پى مى‌گيريم. عين اين استدلال در مورد ابتدا و انتها و امثال آنها جارى است و براى اين مفاهيم نيز مى‌توان همان‌