وذكر أن العنصر انفرد بوحدته ثم أفاضها على الموجودات، فلايوجد موجود الّا و فيه من وحدته حظّ على قدر استعداده، ثم من هداية العقل حظّ على قدر قبوله، ثم من قوة النفس حظّ على قدر تهيّئه. و على ذلك آثار المبادى‌ء فى المركبات، فِان كل مركب لايخلو عن مزاجِ مّما، و كل مزاج لايعرى عن اعتدالِ مّا، و كل اعتدال عن كمال أو قوة كمال: امّا طبيعى آلى و هو مبدأ الحركة، و اما عن كمال نفسانى هو مبدأ الحس.

فِاذا بلغ المزاج الِانسانى الى حد قبول هذاالكمال أفاض عليه العنصر وحدته و العقل هدايته والنفس نطقه و حكمته.

عقل را در واقع مظهر هدايت، و نفس را مظهر تهيو و استعداد و قوه و حركت مى‌دانستند.

قال: ولّما كانت التأليفات الهندسية مرتبة على المعادلات العددية عدّدناها أيضا من المبادى‌ء. فصارت طائفة من الفيثاغوريين الى أن المبادى‌ء هى التأليفات الهندسية على مناسبات عددية، و لهذا صارت المتحركات المساوية ذات حركات متناسبة لحنية هى أشرف الحركات و ألطف التأليفات. ثم تعدّوامن ذلك الى الأقوال حتى صارت طائفة منهم الى أن المبادى‌ء هى الحروف و الحدود المجردة عن المادة، وأوقعوا الألف فى مقابلة الواحد، والباء فى مقابلة اثنين، الى غير ذلك من المقابلات.

مقادير هندسى را مانند اعداد از مبادى شمرده و گفته است كه اين مقادير هندسى نيز سازنده اشيا هستند. بعد مى‌گويد گروهى از فيثاغوريان مى‌گويند هر يك از اين شكلهاى هندسى رابطه‌اى با يكى از اعداد دارند. گفته شده كه ريشه اين طرز فكر اين بوده است كه فيثاغورس شكلها را با نقطه‌چين نشان مى‌داده، كه در اين صورت قهرا هر شكلى با عدد معينى از نقطه رابط پيدا مى‌كند. مثلا اگر بخواهيد مثلث بسازيد، از سه نقطه مى‌توان مثلث ساخت، البته با اين فرض كه خط موهومى سه نقطه را به هم مربوط كرده است. اما از دو يا چهار نقطه نمى‌توان مثلث ساخت. بعد اگر بخواهيد مثلث بزرگترى بسازيد بايد هفت نقطه بگذاريد. و براى مثلث بزرگتر ده نقطه بايد گذاشت. براى ساختن مربع به چهار نقطه نياز است و براى مربع بزرگتر هشت نقطه و براى مربع بعدى شانزده نقطه لازم است. پس ميان هر شكلى و هر عددى رابطه‌اى هست. و نيز اينها معتقد بودند كه افلاك حركات موزونى بر ميزان اصوات دارند بر اساس آن رابطه‌هاى عددى كه در موسيقى قائل هستند، و معتقد بودند كه آوازهاى خيلى خوبى از آنها شنيده مى‌شود.

بعضى ديگر بر اين عقيده رفته‌اند كه اصلًا مبادى حروف است.