دانشنامه بزرگ اسلامی - مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی - الصفحة ٦١٠٥

تَناقُض، در اصطلاح منطقی، تقابل سلب و ایجاب میان دو قضیه یا دو مفهوم مفرد، به نحوی که نه جمع آن دو ممکن باشد، نه رفع آن دو. دو قضیه‌ای که از صدق هر یک، کذب دیگری، و از کذب هریک، صدق دیگری لازم آید، «متناقضَین»، و هریک از آن دو «نقیض» دیگری نامیده می‌شوند، مانند این دو قضیه: «هر انسانی نویسنده است» و «برخی از انسانها نویسنده نیستند» (فـارابـی، ١٦؛ ابـن سهـلان، ٦٥؛ نصیرالدین، اسـاس…، ٩٨). در مفردات نیز تناقض رابطه‌ای است که میان هر مفهوم و رفع آن، و به تعبیری میان نفی و اثبات یک چیز وجود دارد، مانند انسان و نا انسان، یا سپیدی و نا سپیدی. اطلاق دو نقیض بر یک موضوع در یک زمان محال است (ابن‌سینا، الشفاء، ٢٤١-٢٤٣؛ نصیرالدین، همان، ٥٣؛ علامۀ حلی، ٣٢).
صدرالدین شیرازی تناقض را به معنای حقیقی در مفردات می‌داند و تناقض قضایا را امری عرضی می‌شمارد که ممتنع بودن آن فرع بر امتناع وجود و عدم نفس‌الامر در آنِ واحد است ( الاسفار، ٢/١٠٥، ١٠٧؛ سبزواری، ١/٢٦٦). وی نظر نصیرالدین طوسی را رد می‌کند که گفته است: تقابل سلب و ایجاب ذاتاً به قول و قضیه باز می‌گردد، نه به مفرد (همان، ٢/١٠٦-١٠٧). طباطبایی در تأیید دیدگاه نصیرالدین استدلال کرده، و تناقض را به قضایا اختصاص داده است (٢/١٠٥-١٠٦). تناقض در اصطلاح رایج منطقی نیز تنها در باب قضایا مطرح شده است، چنان‌که صدرالدین شیرازی تصدیق می‌کند که تناقض را به اختلاف دو قضیه در ایجاب و سلب تعریف کرده‌اند و از این حیث، تقابل اعمّ از تناقض است، زیرا هم در قضایا می‌آید و هم در مفردات (همان، ٢/١٠٦؛ برای آراء دیگر، نک‌ : تهانوی، ٢/١٤١٣-١٤١٤).
جایگاه تناقض در میان اقسام چهارگانۀ تقابل در نموداری موسوم به «مربّع تقابل» نشان داده شده است (نصیرالدین، همان، ١٠٠؛ قطب‌الدین شیرازی،١١٢-١١٣، ١١٧؛ قس: ارسطو،«عبارت١»، گ ١٩ b، سطر ١٩ بب‌ ). در قضایای محصوره یا دارای سور برای تحقق تناقض علاوه بر اختلاف در سلب و ایجاب، لازم است دو طرف از لحاظ کمیت نیز متفاوت باشند، یعنی باید یکی کلی و دیگری جزئی باشد، مانند «هر کتابی خواندنی است» و «بعضی از کتابها خواندنی نیستند»، یا «هیچ کتابی خواندنی نیست» و «بعضی از کتابها خواندنی‌اند» (همان،گ ١٧ b، سطرهای ١٦-٢٥؛ قطب‌الدین شیرازی، ١١٤). در قضایای موجّهه برای تحقق تناقض، علاوه بر آنچه گفته شد، اختلاف در جهت نیز لازم است. بنابراین، نقیض قضیه‌ای چون «بالضروره هر انسانی می‌خندد» قضیۀ «بالضروره برخی از انسانها نمی‌خندند» نیست، بلکه نقیض آن این قضیه است که «ممکن است برخی از انسانها نخندند» (همانجا؛ نیز نک‌ : ه‌ د، جهت).
اصل امتناع تناقض: درستیِ احکام یادشده بر اساس اصل امتنـاع تناقض٢ است کـه از بدیهیات اولیـه اسـت و همـراه با دو اصل دیگـر، یعنی «اصل هو هویت» و «اصـل امتناع حدّ وسط» یا «ثالث مطرود» یکی از مبادی سه‌گانۀ تفکر انسان شمرده مـی‌شود. طبق اصل امتناع تناقض، از هر دو قضیۀ متناقض یکی و فقط یکی صادق است. بنابراین، وقتی در مورد دو قضیۀ متنـاقض، مانند مثالهای پیش‌گفتـه، حکم می‌کنیم کـه از آنها فقط یکی صادق است، این حکم براساس قبول اصل عدم تناقض است (ارسطو، متافیزیک، گ ١٢ a، سطر ٢٩ ـ گ ١٢ b، سطر ٢٣). این اصل را به گونه‌های مختلفی می‌توان بیان کرد: یکی اینکه هیچ چیزی نمی‌تواند هم باشد و هم نباشد؛ دیگر اینکه هیچ چیزی نمی‌تواند هم واجد خصوصیتی باشد و هم نباشد؛ و سرانجام اینکه هیچ قضیه‌ای نمی‌تواند هم صادق باشد و هم صادق نباشد. صورت اخیر را که در آن از «قضیه» سخن رفته است، می‌توان به زبان نشانه‌ها با عبارتِ ~(p&~p) نشان داد (نک‌ : موحد، ٨٠).
١. De Interpretatione. ٢. principle of non-contradiction
اصل امتناع تناقض یکی از اصول تفکر منطقی است. اینکه اصل امتناع تناقض را از قوانین تفکر می‌خوانیم، نه به این دلیل است که این اصل قانون فکر و امور ذهنی انسان است، بلکه از این جهت است که این قانون و دیگر قوانین اندیشه در مورد

اندیشیدن انسان دربارۀ «هر آنچه بتواند موضوع تفکر انسان واقع شود»، صادق است. بنابراین، می‌توان آن را قانون اندیشه و هستی خواند (ارسطو، همان، گ ١٠٠٥ b، سطرهای ١٨-٣٤).
شرایط تناقض: برخی از شبهه‌هایی که منکران اصل تناقض مطرح کرده‌اند (دربارۀ دیدگاههای ناظر به انکار این اصل، نک‌ : «دانشنامه...١»، «دیالِتئیسم٢»)، ناشی از توجه نداشتن به شرایط لازم برای تحقق تناقض بوده است. منطق‌دانان دو قضیه را آن‌گاه متناقض دانسته‌اند که آن دو، به غیر از اختلاف در کمّ و کیف و جهت، از دیگر جنبه‌ها یکسان و همانند باشند. این «وحدت و یکسانی از دیگر جهات» به صورتهای مختلفی بیان شده است (ابن‌سینا، الشفاء، ٤٣-٤٤؛ نصیرالدین، تجرید...، ٢٤). بیان رایج از شرایط تناقض همان است که آنها را در ضمن ٨ وحدت در قالب دو بیت معرفی می‌کند: «در تناقض هشت وحدت شرط دان/ وحدت موضوع و محمول و مکان// وحدت شرط و اضافه، جزء و کل/ قوّه و فعل است، در آخر زمان» (نک‌ : شهابی، ٢٠٧).
برای نمونه، بنا بر شرط سوم و هشتم، دو قضیۀ «هوا بارانی است» و «هوا بارانی نیست»، اگر هر یک ناظر به مکانها یا زمانهایی متفاوت با دیگری باشند، متناقض نخواهند بود. بنا بر شرط چهارم، یعنی وحدت شرط، این دو قضیه می‌توانند متناقض نباشند: «مسابقه انجام خواهد شد» و «مسابقه انجام نخواهد شد»، و آن در صورتی است که هریک به طور ضمنی مشروط به دو وضع متفاوت باشند، یکی مساعد بودن هوا و دیگری نامساعد بودن هوا. همچنین به اقتضای وحدت اضافه، این دو قضیه متناقض نخواهند بود: «احمد بزرگ‌تر است» (نسبت به علی) و «احمد بزرگ‌تر نیست» (نسبت به سعید). نیز به سبب لزوم وحدت جزء و کل این دو قضیه متناقض نیستند: «خانه ویران است» (بخشی از آن) و «خانه ویران نیست» (همۀ آن). به همین‌گونه اگر وحدت قوه و فعل در نظر گرفته نشود، دربارۀ موضوعی همچون «جنین انسان»، هم می‌توان حکم کرد که آن «انسان است» و هم حکم کرد که«انسان نیست» (نک‌ : ابن‌سهلان، ٦٥-٦٦؛ قطب‌الدین رازی، ٩٠).
در تمامی موارد هشت‌گانۀ یاد شده مثالها را باید درواقع، به اصطلاح منطق جدید، از مقولۀ «تابع قضیه» شمرد و نه «قضیه». در این صورت تنها آن‌گاه می‌توان از تناقض و یا حتى صدق و کذب آنها سخن گفت که وحدت دو قضیه از جنبه‌های هشت‌گانۀ یاد شده محقق باشد؛ درست همان‌گونه که نمی‌توان از تناقض «کسی آمد» و «کسی نیامد» سخن گفت، جز آنکه مشخص باشد که مقصود از «کسی» شخص واحدی است، یا اشخاص متعدد.
صدرالدین شیرازی علاوه بر این وحدتهای هشت‌گانه، وحدت حمل را نیز برای تحقیق تناقض ضروری شمرده است و از طریق تفکیک دو نوع حمل به نامهای «حمل اوّلی ذاتی» و «حمل شایع صناعی» به حل برخی از معضلات فلسفی پرداخته است ( الاسفار، ٢/١٠٩، اللمعات...، ٢٠). وی می‌گوید که تفاوت در نوع حمل گاه موجب می‌شود که قضیۀ واحدی در عین رعایت وحدتهای هشت‌گانه بتواند هم صادق باشد و هم کاذب. طبق نظر او، قضیۀ «جزئی جزئی است»، بنا بر حمل ذاتی صادق است، ولی بنا بر حمل متعارف یا شایع صناعی صادق نیست، زیرا «جزئی» صرف نظر از معنای ذاتیِ جزئیت که در آن است، از حیث آنکه خود مفهومی دارای مصادیق بسیار است، کلی محسوب می‌شود. همچنین قضیۀ «حرف حرف است» به اعتبار نخست صادق است و به اعتبار دوم صادق نیست، زیرا خود واژۀ «حرف»، نه حرف، بلکه اسم به شمار می‌رود ( الاسفار، ١/٢٩٤؛ نیز نک‌ : ه‌ د، حمل).
در این میان، آراء دیگری نیز وجود دارند که برخی از اقسام وحدت را به اقسام دیگری بر می‌گردانند و وحدتهای لازم را به شقوق کمتری تقلیل می‌دهند (ابن‌سینا، الاشارات...، ١/١٨). از آن جمله‌اند، قول به ٣ وحدت در موضوع و محمول و زمان، دو وحدت در موضوع و محمول، و یک وحدت در نسبت حکمیه (نک‌ : شهابی، ٢٠٩-٢١٣). برخی نیز بر وحدتهای هشت‌گانه، اقسام بیشتری را افزوده‌اند (همو، ٢١٣-٢١٨).
کسانی که به وحدتهای کمتری قائل‌اند، باید نشان دهند که چگونه وقتی دو قضیه از لحاظ شرط و یا از لحاظ حمل یکسان نیستند. این نایکسانی در نهایت مثلاً به صورت نایکسانی در موضوع و محمول می‌تواند بیان شود؛ مثلاً باید ثابت شود وحدت حمل که صدرالدین شیرازی مطرح کرده قابل ارجاع به وحدت موضوع است، با این توضیح که وقتی می‌گوییم: جزئی جزئی نیست، موضوع قضیۀ مورد بحث در واقع عبارت «مفهوم جزئی» است، و وقتی می‌گوییم: جزئی جزئی است، منظور ما از موضوع قضیه «مدلول لفظ جزئی» است، و بدین ترتیب، می‌توان شرط نهم را به شرط اول تقلیل داد (نک‌ : قطب‌الدین رازی، ٢/١٢١-١٢٣).
١. Stanford... ٢. Dialetheism ٣. Liar’s Paradox
شبهه در اصل تناقض: یکی از شبهه‌های منطقی کهن که موضوع بحث و نظر فراوان بوده، مسئله‌ای است با عنوان «پارادوکس دروغگو٣» که در فلسفۀ اسلامی آن را به سبب ابهام بسیار «معمّای جذر اصمّ» خوانده‌اند. این شبهه اصل امتناع تناقض را در معرض اشکال قرار می‌دهد. اگر کسی بگوید: «همۀ سخنان من دروغ است» و چیز دیگری نگوید، می‌توان پرسید که آیا او راست می گوید، یا دروغ؟ اگر پاسخ دهیم که راست گفته است، پس این سخن او راست است و بنابراین، دروغ می‌گوید؛


اما اگر پاسخ دهیم که دروغ می‌گوید، نتیجۀ دروغ بودن سخنش این است که او راست می‌گوید. پس در هر تقدیر، سخن او اگر صادق باشد، نتیجۀ آن کذب سخن او ست، و اگر کاذب باشد، نتیجۀ آن صدق سخن او خواهد بود. بدین‌گونه، اجتماع نقیضین در این سخن واقع شده است (سینزبری، ١١٤ ff.).
دربارۀ این شبهه که سابقۀ طرح و بحث آن به یونان باستان باز می‌گردد، بحثهای فراوانی در میان منطق‌دانان و متکلمان مسلمان جریان داشته است. گذشته از کوششهایی که برای یافتن پاسخ به این اشکال صورت گرفته است، برخی از متکلمان آن را تناقضی لاینحل دانسته‌اند و از ساختار آن برای نقد برخی عقاید کلامی رقیب بهره گرفته‌اند (نک‌ : فرامرز قراملکی، ٤٦-٥٤). فان‌اس نشان داده است که پاسخ جاحظ (د ٢٥٥ق/٨٦٩م) که گزارۀ دروغگو را نه صادق و نه کاذب می‌داند، مبتنی بر پذیرش شقّ سوم و نقض نظام دو ارزشی ارسطویی است و با منطق سه ارزشی رواقیان مناسبت داشته است (ص ٣١).
فاضل سراب تنکابنی، یکی از دانشمندان عهد صفوی نیز در رساله‌ای که در ١٠٩٧ق/١٦٨٦م تألیف کرده است، با آنکه می‌پذیرد که این سخن یک قضیه و جملۀ خبری است، در عین حال به دلیل وجود تناقض یادشده معتقد است که این سخن نه صادق است و نه کاذب. به عبارت دیگر، او داشتن ویژگی صدق و یا کذب را برای تمامی ترکیباتی که آنها را ترکیب خبری می‌خوانیم، ضروری نمی‌داند و بدین ترتیب، اصل ثالث مطرود را مردود می‌شمارد (اژه‌ای، ٧-٨). در دورۀ اخیر (١٩١٢م بب‌ ) مجدداً برخی از منطق‌دانان بر پایۀ همین پارادوکس و برخی ادلۀ دیگر به تأسیس نظامهای منطقی فراسازگار١ پرداخته‌اند که در آنها اصل امتناع تناقض و لوازم آن حذف شده است (پریست، ٢٠٨-٢١٠).
در میان راه حلهای بسیاری که برای این معما پیشنهاد شده است، شاید مقبول‌ترین آنها همان باشد که نخستین‌بار نصیرالدین طوسی بیان کرده، و اساس آن در پاسخهای ریاضی‌دانانی همچون راسل (در تئوری انواع منطقی) و تارسکی (در تئوری صدق او) به نحوی تکرار شده است. مطابق نظر نصیرالدین وقتی کسی می‌گوید: «همۀ سخنان من در این ساعت کاذب است»، باید کلامی، جز خود این کلام موجود باشد تا بتوان از این طریق از کذب آن سخن گفت. این نشان می‌دهد که اوصاف صدق و کذب که دالّ بر مطابقت یا عدم مطابقت یک گفتار با واقع‌اند، نمی‌توانند خود بخشی از واقعیت نسبتی باشند که از آن سخن می‌گویند. به عبارت دیگر، از دیدگاه نصیرالدین طوسی، حکایت نمی‌تواند بخشی از محکی باشد و به تعبیر خود او، «صدق و کذب را فقط در خبری می‌توان یافت که مغایر با مُخبَرٌعنه باشد». بر این اساس، قضیۀ معمایی مورد بحث به اعتقاد وی مغالطه‌ای است مبتنی بر سوء اعتبار حمل، یعنی آنکه محمول «کاذب» در جایی و به گونه‌ای به کار رود که شرایط اطلاق درسـت و منـاسب آن ــ کـه تغـایـر خبـر و مخبـرٌ عنـه است ــ برآورده نشود، و بدین‌گونه، معمای جذر اصم مغالطه‌ای بیش نیست (اژه‌ای، ٨-٩، ١٤).

مآخذ: ابن سهلان، عمر، البصائر النصیریة، به کوشش محمد عبده، قاهره، ١٣١٦ق/١٨٩٨م؛ ابن‌سینا، الاشارات و التنبیهات، تهران، ١٣٧٧ق؛ همو، الشفاء، منطق، عبارت، به کوشش محمود خضیری، قاهره، ١٩٧٠م؛ اژه‌ای، محمدعلی، «معمای جذر اصم و راه حل فاضل سراب»، خردنامۀ صدرا، شماره ٣٦؛ تهانوی، محمد اعلى، کشاف اصطلاحات الفنون، به کوشش اشپرنگر، کلکته، ١٨٦٢م؛ سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومة، به کوشش حسن حسن‌زادۀ آملی، تهران، ١٣٦٩ش؛ شهابی، محمود، رهبر خرد، تهران، ١٣٦١ش؛ صدرالدین شیرازی، محمد، الاسفار، تهران، ١٣٧٨-١٣٨٩ق؛ همو، اللمعات المشرقیة، به کوشش عبدالمحسن مشکوٰةالدینی، تهران، ١٣٦٠ش؛ طباطبایی، محمدحسین، تعلیقات بر الاسفار (نک‌ : هم‌ ، صدرالدین شیرازی)؛ علامۀ حلی، حسن، الجوهر النضید، به کوشش محسن بیدارفر، قم، ١٣٦٣ش؛ فارابی، «القیاس»، المنطق عند الفارابی، به کوشش رفیق عجم، بیروت، ١٩٨٦م، ج ٢؛ فرامرز قراملکی، احد، مقدمه بر دوازده رساله در پارادوکس دروغگو، تهران، ١٣٨٦ش؛ قطب‌الدین رازی، شرح الشمسیة، قاهره، ١٣٢٨ق؛ قطب‌الدین شیرازی، محمود، درة التاج، به کوشش محمد مشکوٰة، تهران، ١٣١٧-١٣٢٠ش؛ موحد، ضیاء، درآمدی به منطق جدید، تهران، ١٣٦٨ش؛ نصیرالدین طوسی، اساس الاقتباس، به کوشش محمدتقی مدرس رضوی، تهران، ١٣٦١ش؛ همو، تجرید المنطق، بیروت، ١٤٠٨ق/١٩٨٨م؛ نیز:

Aristotle,De Interpretatione; id, Metaphysica; Priest, G., »Paraconsistent Logic«, Routledge Encyclopedia of Philosophy, ed. E. Craig, London, ١٩٩٨, vol. VII; Sainsbury, R. M., Paradoxes, Cambridge, ١٩٨٨; Stanford Encyclopedia of Philosophy, plato. stanford. edu /entries. dialetheism; Van Ess, J., »The Logical Structure of Islamic Theology«, Logic in Classical Islamic Culture, ed. G. E. von Grunebaum, Wiesbaden, ١٩٧٠.
محمدعلی اژه‌ای
١. paraconsistent