اين سنخ بحث‌ها در صورتى مفيد و سودمند واقع مى‌گردد كه قبلا وجود موضوع در جاى ديگر محقّق و ثابت گردد، يعنى قبلا ثابت شود كه در صفحه هستى «عدد» داريم، خط و سطح و دايره و زاويه داريم و ... تا درباره آنها بحث كنيم و بحثى كه متكفّل اثبات وجود موضوع اين علوم و دانش‌ها است، همان فلسفه است. زيرا فلسفه با بحث‌هاى برهانى خود، در مقام تقسيم وجود مطلق به اين نقطه مى‌رسد كه وجود يا جوهر است و يا عرض و عرض نيز يا كم است يا كيف و ... و كم نيز يا متّصل است و يا منفصل. فلسفه براى وجود و تحقّق هر يك از اين وجودها برهان مخصوص اقامه مى‌كند كه در محلّ خود مذكور است.

از اين‌جا روشن مى‌گردد كه موضوع علوم، پيوسته محمول و عارض ذاتى بر وجود مطلق در فلسفه است، چنانكه ملاحظه مى‌فرماييد كه پس از يك سلسله تقسيمها چنين مى‌گوييم:

الموجود: إمّا جوهر أو عرض‌

و العرض: إمّا جسماني أو نفساني‌

و العرض الجسماني: إمّا كمّ أو كيف‌

و الكمّ: إمّا متّصل أو منفصل‌

همينطور كه ملاحظه مى‌فرماييد اين‌جا «كمّ متّصل و منفصل» كه به صورت محمول بر وجود مطلق حمل شده، موضوع علم حساب‌