چيزى است. حال اين علّت يقين ما به محتواى قضيّه يا در درون خود قضيّه است، يعنى تنها توجه به خود آن قضيّه، يقين را در ما برمى‌انگيزد، يا علّت خارج از آن است.

مراد از اين‌كه خود قضيّه علّت يقين است، اين است كه صرف تصوّر اجزاء قضيّه و نسبت بين آنها موجب حكم و يقين به نسبت مى‌شود. مانند «النقيضان لا يجتمعان و لا يرتفعان»، و مانند «سلب الشى‌ء عن نفسه محال» (مثلا سنگ سنگ نيست).

بنابراين در اين‌گونه قضايا ذهن احتياج به چيز ديگر وراى تصوّر موضوع و محمول و نسبت ندارد.

اساس و زيربناى تفكّر آدمى همين اوّليات است. و تمامى علوم عقلى خاصّه رياضيّات مبتنى بر آنها است.

امّا يقين ما نسبت به قضايايى كه اوّلى نيستند، از ذات آنها برنمى‌آيد، بلكه به مدد قضاياى ديگر كه مقدّمه آنها واقع مى‌شوند، ما علم و يقين به آنها حاصل مى‌كنيم. يعنى يقين ما به آنها معلول قضايايى است بيرون از آنها. و بنحو دقيقتر معلول حدّ وسطهائى است كه ذهن خود بايد بيابد تا بتواند بين موضوع و محمول پيوند اسنادى محكم برقرار سازد.

از اين قبيل است: زمين كروى است، زمين متحرك است، زمين با فلان سرعت حركت مى‌كند، فاصله زمين تا خورشيد فلان مقدار كيلومتر است، در مثلث قائم الزّاويه، دو زاويه ديگر غير از زاويه قائمه، بر روى هم ٩٠ درجه‌اند ...

در صورتى كه اوّليّات بيّن بنفس، يعنى خودبخود روشن و آشكار و معلوم هستند و موجب معلوم شدن و روشن شدن چيزهاى ديگر مى‌شوند. عينا مانند نور كه ظاهر بنفسه است و مظهر لغيره. معلومات مكتسب عقلى ما قائم به اوّليات‌اند، و اوّليات قائم به خود.

اوّلىّ يا بديهى را نبايد با معلوم اشتباه كرد.

زيرا هر امر اوّلى و بديهى معلوم است.

در صورتى كه هر امر معلومى بديهى نيست.

مثلا الآن حركت زمين بر ما معلوم و مسلّم است، و علّت خسوف و كسوف، يا علّت رعد و برق، يا علّت بسيارى از بيمارى‌ها بر ما مسلّم و روشن است، اما هيچ يك بديهى و اوّلى نيست. همه مكتسب هستند.

اهميّت اين اوّليات، بيش از هر علم در رياضى مشخّص مى‌شود. زيرا كه عالم رياضى در آغاز كار جز چند تعريف و چند علم متعارف سرمايه‌اى ندارد. و با همين مايه بسيار محدود و معدود بناى رفيع و شگفت‌انگيز هندسه اقليدسى را مى‌سازد، و فرمولهاى دقيق جبر و مقابله را